Mathematik zum Wochenende

[Felix Riesterer]

Lieber Gunnar,

der Satz des Pythagoras sollte helfen:

a² + b² = c²

Setzen wir nun ein: a = 1, b = √2, c = √3:

1 + 2 = 3 (q.e.d ;-P)

Wie finden wir nun ein rechtwinkliges Dreieck mit diesen Seitenlängen? Nun, jedes "kleine" Quadrat hat als Diagonale √2, und eine Seitenlänge von 1. Man benötigt nun um eine Ecke einen Kreis, dessen Durchmesser eben die Seitenlänge ist. Bildet man noch eine Senkrechte auf die Diagonale, so dass sie durch die umkreiste Ecke geht, dann kann man den Schnittpunkt dieser Senkrechte mit dem Kreis als Endpunkt der gedrehten Seite des Quadrats sehen. Dann diesen Schnittpunkt mit dem Ausgangspunkt der Diagonale verbinden, und man hat die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit der Länge c. Daraus ein Quadrat zu konstruieren sollte nun gut gelingen.

Wären meine SVG-Künste schon etwas weiter, könnte ich Dir eine Konstruktion damit zeigen. Aber zum Glück hat mir @Rolf B mit seinem GeoGebra ein Tool gezeigt, mit dem ich Dir das konstruiert habe:

Liebe Grüße,

Felix Riesterer.