Mathematik zum Dienstagnachmittag

[Rolf B]

Hallo ottogal,

ok, bei den Arcsi-Nüssen habe ich nicht länger nachgedacht. Natürlich addieren die sich zu Pi/2.

$$\begin{align} &2\arcsin{\frac{4}{5}}+\frac{24}{25}-\frac{74}{25}+\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\arcsin\frac{3}{5}
= &2\arcsin{\frac{4}{5}}+\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}-\arcsin\frac{4}{5})+\frac{\pi}{4}-\frac{50}{25}
= &2\arcsin{\frac{4}{5}}+\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\arcsin\frac{4}{5}+\frac{\pi}{4}-2
= &\frac{3}{2}\arcsin\frac{4}{5}+\frac{\pi}{2}-2
\approx&0{,}962 \end{align}$$

Den Schwanz rechne ich aber trotzdem nicht nach :)

Den Halbkreis habe ich als $$y=\sqrt{\frac{1}{4}-(x-\frac{1}{2})^2}$$ stehen lassen, da substituiert man einmal t=x-1/2 und ist direkt auf einer a²-x² Form, ohne ein Minus nach draußen zu substituieren. Deswegen bin ich nicht auf x(1-x) gestoßen. Aber wenn man's ausmultipliziert...

Rolf