@@Gunnar Bittersmann > Wenn die Fläche des Zweiecks 4 ist, wie groß ist die blau gemalte Fläche? Ein *Chapeau!*{:@fr} an @beatovich für: *„Unter der Annahme, dass die Anzahl der definierten Punkte 4 ist und der einzige definierte Winkel ein Vollkreis durch 4 ist, gibt es keinen Grund an eine andere Zahl zu denken.“* Ich hatte noch überlegt, ob ich bei der Aufgabe dazuschreiben sollte, dass in der Herleitung nirgendwo π auftauchen sollte; dachte aber dann: ach, mal sehen, was so reinkommt. 😜 Es kamen einige Lösungen rein, in denen die Flächen von Viertelkreisen und Quadrat aneinandergelegt und abgeschnitten wurden. Ich hatte mich auf die Kreissegmente beschränkt: {:width="300"} Die Kreissegmente ⌓*P*₁*P*₂ und ⌓*SP*₁ sind kongruent zu ⌓*M*₂*P*₁; sie haben alle die Fläche 2. Mit *S* als Zentrum führt die Streckung von *M*₁ und *P*₁ um den Faktor *k* = 2 zu *M*₂ und *P*₂. Die Fläche von ⌓*SP*₂ ist damit *k*² = 4 Mal so groß wie die von ⌓*SP*₁, also 8. Blaue Fläche: 8 − 2 × 2 = 4. LLAP 🖖 -- *„Wer durch Wissen und Erfahrung der Klügere ist, der sollte nicht nachgeben. Und nicht aufgeben.“* —Kurt Weidemann

@@Gunnar Bittersmann > Wenn die Fläche des Zweiecks 4 ist, wie groß ist die blau gemalte Fläche? Ein *Chapeau!*{:@fr} an @beatovich für: *„Unter der Annahme, dass die Anzahl der definierten Punkte 4 ist und der einzige definierte Winkel ein Vollkreis durch 4 ist, gibt es keinen Grund an eine andere Zahl zu denken.“* Ich hatte noch überlegt, ob ich bei der Aufgabe dazuschreiben sollte, dass in der Herleitung nirgendwo π auftauchen sollte; dachte aber dann: ach, mal sehen, was so reinkommt. 😜 Es kamen einige Lösungen rein, in denen die Flächen von Viertelkreisen und Quadrat aneinandergelegt und abgeschnitten wurden. Ich hatte mich auf die Kreissegmente beschränkt: {:width="300"} Die Kreissegmente ⌓*P*₁*P*₂ und ⌓*SP*₁ sind kongruent zu ⌓*M*₂*P*₁; sie haben alle die Fläche 2. Mit *S* als Zentrum führt die Streckung von *M*₁ und *P*₁ um den Faktor *k* = 2 zu *M*₂ und *P*₂. Die Fläche von ⌓*SP*₂ ist damit *k*² = 4 Mal so groß wie die von ⌓*SP*₁, also 8. Blaue Fläche: 8 − 2 × 2 = 4. LLAP 🖖 -- *„Wer durch Wissen und Erfahrung der Klügere ist, der sollte nicht nachgeben. Und nicht aufgeben.“* —Kurt Weidemann

@@Gunnar Bittersmann > Wenn die Fläche des Zweiecks 4 ist, wie groß ist die blau gemalte Fläche? Ein *Chapeau!*{:@fr} an @beatovich für: *„Unter der Annahme, dass die Anzahl der definierten Punkte 4 ist und der einzige definierte Winkel ein Vollkreis durch 4 ist, gibt es keinen Grund an eine andere Zahl zu denken.“* Ich hatte noch überlegt, ob ich bei der Aufgabe dazuschreiben sollte, dass in der Herleitung nirgendwo π auftauchen sollte; dachte aber dann: ach, mal sehen, was so reinkommt. 😜 Es kamen einige Lösungen rein, in denen die Flächen von Viertelkreisen und Quadrat aneinandergelegt und abgeschnitten wurden. Ich hatte mich auf die Kreissegmente beschränkt: {:width="300"} Die Kreissegmente ⌓*P*₁*P*₂ und ⌓*SP*₁ sind kongruent zu ⌓*M*₂*P*₁; sie haben alle die Fläche 2. Mit *S* als Zentrum führt die Streckung von *M*₁ und *P*₁ um den Faktor *k* = 2 zu *M*₂ und *P*₂. Die Fläche von ⌓*SP*₂ ist damit *k*² = 4 Mal so groß wie die von ⌓*SP*₁, also 8. Blaue Fläche: 8 − 2 × 2 = 4. LLAP 🖖 -- *„Wer durch Wissen und Erfahrung der Klügere ist, der sollte nicht nachgeben. Und nicht aufgeben.“* —Kurt Weidemann