Mathematik zum Wochenende - Lösung und Zusatzaufgabe

[Matthias Apsel]

Hallo Gunnar Bittersmann,

Ähm, so kannste das nicht begründen. Bei $$\left(\sqrt{5}+1\right)\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)=5-1$$ ist die rechte Seite auch rational, aber beide Faktoren auf der linken Seite sind irrational.

So geht’s (vielleicht meintest du das auch): Wenn $$a-b$$ und $$\sqrt{a}+\sqrt{b}$$ rational sind, dann ist auch $$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$$ rational.

Ja, den Schritt habe ich mir gespart.

Bis demnächst
Matthias