Guten Morgen, > > > `i*i=-1`, wie nennt sich das? > > > > Definition. > > Nur so eine geringe Würdigigung soll die imaginäre Einheit bekommen? Generell würde ich bei $$i$$ nicht von einer Einheit reden. $$i$$ ist nichts anderes als die (einzige) Zahl auf der imaginären Achse, genauso wie $$1$$ die erste Ganzzahlige Zahl auf der reellen Achse ist. Richtig spannend wird es dann wenn man weiter definiert. Zum Beispiel: $$j² = -1$$, $$k² = -1$$, $$ijk = -1$$, $$ij = k$$, $$jk = i$$, $$ki = j$$, $$ji = -k$$, $$kj = -i$$, $$ik = -j$$. Dann landet man bei den [Quaternions](https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion), was zur besseren Vorstellung nichts anderes ist als eine Vierdimensionale Komplexe Zahl. Sehr hilfreich bei zum Beispiel Grafik Programmierung und etwas performanter als jeden Vektor mit mit 3 Drehmatrizen zu multiplizieren. Gruß Jo

Guten Morgen, > > > `i*i=-1`, wie nennt sich das? > > > > Definition. > > Nur so eine geringe Würdigigung soll die imaginäre Einheit bekommen? Generell würde ich bei $$i$$ nicht von einer Einheit reden. $$i$$ ist nichts anderes als die (einzige) Zahl auf der imaginären Achse, genauso wie $$1$$ die erste Ganzzahlige Zahl auf der reellen Achse ist. Richtig spannend wird es dann wenn man weiter definiert. Zum Beispiel: $$j² = -1$$, $$k² = -1$$, $$ijk = -1$$, $$ij = k$$, $$jk = i$$, $$ki = j$$, $$ji = -k$$, $$kj = -i$$, $$ik = -j$$. Dann landet man bei den [Quaternions](https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion), was der vorstellungshalber nichts anderes ist als eine Vierdimensionale Komplexe Zahl. Sehr hilfreich bei zum Beispiel Grafik Programmierung und etwas performanter als jeden Vektor mit mit 3 Drehmatrizen zu multiplizieren. Gruß Jo