Versuch doch einfach mal Dein(e) jar-File(s) auf einer (virtuellen) Maschine auszuführen, die nur die JRE und darin JavaFX installiert hat...
Das libs (z.B. für den Datenbankzugriff) vorhanden sein müssen war schon immer so.
Für mich sieht so aus als bräuchte man im JRE:
… /jre/lib/ext/jfxrt.jar
… /jre/lib/javafx.properties
… /jre/lib/jfxswt.jar
… /lib/ant-javafx.jar
… /lib/javafx-mx.jar
Wenn Du aber bisher schon Standalone-Applications (.exe, ...) erzeugt und ausgeliefert hast, dann ist der Packer dafür zuständig, neben dem Deinem Prälompilat-Zeug auch die eingebunden, also benötigten(!) libs und natürlich den Java-Interpreter zu liefern. In dem Fall ist kundenseitig nichts weiter zu tun. Aber das ist dann eben OS-spezifisch zu erzeugen und die Pakete sind natürlich größer als wenn eine mit den benötigten libs ausgestattete JRE vorhanden ist und genutzt wird.
Aber wenn ich ehrlich bin, werde ich wohl keine große Hilfe sein. Denn ich weiß weniger über Java als viele andere schon vergessen haben.