Bei Klick auf checkbox Update ausführen und Text durchstreichen

[Regina Schaukrug]

Ich muss doch noch irgendwie die ID vom Datensatz mitgeben?

Ganz einfach:

'todo': $(this).val(),
'id': ID_vom_Datensatz

Die muss in der Funktion

$('.todo').click(function() {
  var ID_vom_Datensatz = …;
  …
}

mit gesetzt werden. Wie Du nun an diese rankommst ist aus Deinem HTML und der jquery-api ersichtlich.