Mathematik für unterwegs

[ottogal]

Ein Reisender hat das Zahlenschloss seines Koffers verriegelt, aber den Code vergessen.
Der besteht aus 3 voneinander unabhängigen Ziffern von 0 bis 9.

Um seinen Koffer wieder zu öffnen, müsste er im schlimmsten Fall (als eine Art "brute force") 1000 Kombinationen durchprobieren.
Er erinnert sich aber, dass die Quersumme der 3 Ziffern seines Codes 11 war.

Frage: Wie viele Kombinationen muss er höchstens probieren, um das Schloss zu öffnen?

Zusatzfrage: Man ermittle diese Anzahl für jede mögliche Quersumme q.