Mathematik zur Veröffentlichung von Version 5 der Forumssoftware

[Matthias Apsel]

Hallo Der Martin,

2 + 2 = 2 × 2
1 + 2 + 3 = 1 × 2 × 3
1 + 1 + 2 + 4 = 1 × 1 × 2 × 4

das kann ich bei diesen Beispielen noch nachvollziehen. ;-)

Das sind übrigens die einzigen Lösungen für 2, 3 und 4 Zahlen.

Wenn du es sagst ...

Für 2 kann ich es sogar beweisen:

1+1 > 1×1
1+2 > 1×2
2+2 = 2×2

Für größere Zahlen sei p ≥ 0 und q > 0;

(2+p) + (2+q) = 4 + p + q
(2+p) × (2+q) = 4 + 2p + 2q + pq

Jetzt soll die Summe gleich dem Produkt sein:

4 + p + q = 4 + 2p + 2q + pq ⇔ 0 = p + q + pq

Das geht nur für p = q = 0.

qed

Bis demnächst
Matthias