Mathematik zum Wochenende – Lösung der Zusatzaufgabe

[Gunnar Bittersmann]

@@Rolf B

Die Zahlen 1-2019 setzen sich aus 202 9er Gruppen mit Endziffern 1-9 zusammen, plus der dazwischenliegenden Zahlen mit 1, 2 oder 3 Endnullen.

Eine solche 9er Gruppe hat, wie schon gezeigt, die gleiche Endziffer wie 9! = 362880, also 8.

Wo schon gezeigt? Ich kann dir nicht folgen.

Die Endziffer von 9! ist doch 0, du meinst die letzte Ziffer vor der 0.

Vor der 0 die gleiche Ziffer wie bei anderen 9er Gruppen?

11 · 12 · 13 · 14 · 15 · 16 · 17 · 18 · 19 = 33522128640
21 · 22 · 23 · 24 · 25 · 26 · 27 · 28 · 29 = 3634245014400
31 · 32 · 33 · 34 · 35 · 36 · 37 · 38 · 39 = 76899763100160
41 · 42 · 43 · 44 · 45 · 46 · 47 · 48 · 49 = 745520860465920
51 · 52 · 53 · 54 · 55 · 56 · 57 · 58 · 59 = 4559830787191680
61 · 62 · 63 · 64 · 65 · 66 · 67 · 68 · 69 = 20565162535357440

Ich glaube, du darfst keine 9er Gruppen bilden, sondern musst auch die durch 5 teilbaren Zahlen (die ja auch zu den Nullen am Ende beitragen) wie die durch 10 teilbaren da rausnehmen. Vielleicht kann das deine Lösungsidee retten?

So, glaube ich, war es eher Glückssache, dass du auf die 6 kamst.

LLAP 🖖