Per Klick Button erscheinen lassen, der Variable an andere Seite übergeben kann

[1unitedpower]

<input type="hidden" name="suchbegriff" value="<?= htmlspecialchars($suchbegriff) ?>">

[…] Das htmlspecialchars ist wichtig, andernfalls könnten Dir Sonderzeichen in der Eingabe das HTML kaputt machen.

Übrigens nicht nur an dieser Stelle, alle dynamischen Inhalte müssen maskiert werden.

PS: Wäre schön, wenn du das in deiner anderen Antwort einfließen lässt.