Ok. Der Server läuft also.
Demnach kommen die Punkte 3 und 4 der von Dir gezeigten Fehlermeldungen in Betracht. Wenn der root kein Passwort hat, dann kommt auch die Fehlermeldung "ERROR 1524 (HY000): Plugin 'unix_socket' is not loaded".
- MySQL hat eine eigene Benutzerverwaltung.
FRAGE: Hast Du dem (mysql-)root bei der Installation ein Passwort vergeben? (ja/nein)
Wenn "ja":
Versuche im Teminal:
mysql -u root -p
und gib nach der Aufforderung das von Dir vergebene Passwort ein. Zeige hier, was passiert oder versuche Dich in der Workbench mit genau diesen Zugangsdaten anzumelden.
Wenn "nein":
Versuche im Terminal:
sudo mysql_secure_installation