Spielerei zur Einstimmung ins Wochenende - Lösung

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Streiten kann man darüber, ob 078 eine Zahl ist.

Im Zweifelsfall unterscheidet man zwischen Numeralen und Zahlen. Ein Numeral ist ein syntaktisches Objekt, eine Zahl ein semantisches Objekt. Ein Numeral kodiert eine Zahl, oder andersrum formuliert: Eine Zahl interpretiert ein Numeral. Wenn der Unterschied relevant ist, dann notiert man Numerale häufig unterstrichen.

Im Dezimalsystem kodiert das Numeral $$\underline{a_ma_{m-1}\cdots a_0}$$ die Zahl $$a_m\cdot{10^m}+a_{m-1}\cdot 10^{m-1}+\cdots+a_0 \cdot 10^0$$.

Dort ist $$78$$ also eine Interpretation des Numerals $$\underline{78}$$. $$\underline{078}$$ und $$\underline{0078}$$ sind andere Kodierunen für dieselbe Zahl.

Man kann weiter festlegen, dass ein Numeral $$\underline{a_ma_{m-1}\cdots a_0}$$ in Normalform ist, wenn $$\underline{a_m} \neq \underline{0}$$. Demnach wäre $$\underline{78}$$ in Normalform, $$\underline{078}$$ und $$\underline{0078}$$ aber nicht.

Man könnte sich das Dezimalsystem aber natürlich auch so definieren, dass $$\underline{078}$$ kein Numeral wäre. Beides hat Vor- und Nachteile, es kommt halt immer darauf an, was man damit zeigen möchte. Insofern, ja, kann man darüber streiten.