Mathematik/Programmiertechnik zum Wochenende

[Rolf B]

Hallo Matthias,

das ist leider unsauber und auch widersprüchlich.

1. Ist 007 ∈ N? Wenn nicht, was ist dann mit Punkt 2...
2. Welches z gehört zu n=345? 000111? Ist das eine natürliche Zahl? Was ist mit 0001110, oder 00011100 oder 000111000 oder 0001110000? Die Bildungsregel liefert mehr als ein z.

Aber man kann es säubern, denke ich.

Sei $$h_i: \mathbb N \rightarrow \mathbb N, i \in [0..9]$$ die Funktion, die die Häufigkeit der Ziffer $$i$$ in der Zahl $$n$$ angibt.

Sei $$N := \{ n | n \in \mathbb{N} $$ und $$(\forall_{i=[0..9]}(h_i(n)<10) \}$$ ,

Sei $$\displaystyle z: N \rightarrow \mathbb{N}, z(n) = \sum_{i=0}^n h_i(n)\cdot 10^i $$

Auf diese Weise ist die Bildungsregel für z eindeutig und kann auch eine fehlende 0 in n darstellen.

Rolf