Mathematik/Programmiertechnik zum Wochenende

[Gunnar Bittersmann]

@@Rolf B

Man ermittle alle Zahlen n, für die gilt n = z.

Die Quersummen der Zahlen, auf die das zutrifft, ist 10.

ich glaube, dass diese Aussage falsch ist. Die Quersumme sollte kleiner oder gleich 10 sein.

Die Quersumme der 10stelligen Zahlen, auf die das zutrifft, ist 10.
Die Quersumme der 9stelligen Zahlen, auf die das zutrifft, ist 9.
Die Quersumme der 8stelligen Zahlen, auf die das zutrifft, ist 8.
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Die Quersumme der 1stelligen Zahlen, auf die das zutrifft, ist 1.

Eine k-stellige Zahl n mit k ≤ 9, für die n = z gilt, darf keine Nullen enthalten, sonst wäre z zehnstellig. Wegen der Quersumme besteht n aus k Einsen. Damit ist z = k00000000 ≠ n.

Es gibt also keine 9-oder-weniger-stelligen Zahlen mit n = z. Wenn es solche Zahlen n gibt, dann müssen sie 10stellig sein.

Somit hatte @Tabellenkalk also doch recht. 😉

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