outing – Lösung

[Gunnar Bittersmann]

@@seth

und dann sollte es reichen, das gleiche prinzip anzuwenden, was du meinst, nur eben, ohne p ueberhaupt und das wissen dahinter explizit zu verwenden. man braucht dann "nur" die dreiecksflaechenformel und strahlensaetze

Ob Strahlensatz nun einfacher ist als die Überlegung, dass der Flächeninhalt quadratisch mit der Längenskalierung zusammenhängt? (Was ja wie gesagt auch nur eine Verallgemeinerung von 1 cm² = 100 mm² von 10 auf k ist.)

Aber ja, auch das Trapez mit Spitze führt zur Lösung. Gleichseitiges Dreieck der Seitenlänge 26 hat die Fläche p · 26², eins der Seitenlänge 10 hat die Fläche p · 10². Die Randdreicke haben dieselbe Höhe, aber nur ¹⁰⁄₁₆ der Grundseite, Fläche also jeweils p · ¹⁰⁄₁₆ · 10².

p · 26² = 3 · p · ¹⁰⁄₁₆ · 26² + p · x² führt genauso zu x² = 196.

😷 LLAP

PS: Ich kannte das Trapez mit Spitze Schon aus einer Lösung von Herrmann. Vielleicht wird die auch noch veröffentlicht?