@@Raketenwilli > Hm. Aufgabe war: > > > $$16^x+20^x=25^x.$$ > > Gibt es denn auch einen Lorbeerkranz für die beiden offensichtlichen Lösungen: > > 1. X=INF ;# Unendlich Das ist ganz offensichtlich keine Lösung. Das hieße ja $$\displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{16^x+20^x}{25^x} = 1$$. Es ist aber $$\displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{16^x+20^x}{25^x} = \lim_{x \to \infty} \left(\frac{16}{25}\right)^x + \lim_{x \to \infty} \left(\frac{20}{25}\right)^x = 0$$ > 2. X=-1*INF ;# Unendlich Negativ 0 + 0 = 0; das sollte stimmen. Aber lorbeerkranzverdächtig ist das nicht. > Oder nur für die Zahl dazwischen, die man auch mit der Annäherungsmethode berechnen kann? Annäherungsmethode? Gesucht ist (sind?) die Zahl(en?). Und zwar genau, keine Näherung. 🖖 Живіть довго і процвітайте {:@uk} -- *When the power of love overcomes the love of power the world will know peace.*{:@en} — Jimi Hendrix

@@Raketenwilli > Hm. Aufgabe war: > > > $$16^x+20^x=25^x.$$ > > Gibt es denn auch einen Lorbeerkranz für die beiden offensichtlichen Lösungen: > > 1. X=INF ;# Unendlich Das ist ganz offensichtlich keine Lösung. Das hieße ja $$\lim_{x \to \infty} \frac{16^x+20^x}{25^x} = 1$$. Es ist aber $$\lim_{x \to \infty} \frac{16^x+20^x}{25^x} = \lim_{x \to \infty} \left(\frac{16}{25}\right)^x + \lim_{x \to \infty} \left(\frac{20}{25}\right)^x = 0$$ > 2. X=-1*INF ;# Unendlich Negativ 0 + 0 = 0; das sollte stimmen. Aber lorbeerkranzverdächtig ist das nicht. > Oder nur für die Zahl dazwischen, die man auch mit der Annäherungsmethode berechnen kann? Annäherungsmethode? Gesucht ist (sind?) die Zahl(en?). Und zwar genau, keine Näherung. 🖖 Живіть довго і процвітайте {:@uk} -- *When the power of love overcomes the love of power the world will know peace.*{:@en} — Jimi Hendrix