kugelkoordinaten errechnen

[Rolf B]

Hallo Gary,

jedenfalls muss ich die position eines objektes berechnen (x,y,z)

bitte stelle nochmal klar, was deine Daten sind.

Auf einer Kugel verwendet man normalerweise keine kartesischen Koordinaten. Statt dessen ist der Kugelradius gegeben, sowie ein Längen und Breitengrad. Ist dein (x,y,z) genau das? Oder ist es eine Koordinate im Raum, die sich mit etwas Glück auf der Oberfläche einer Kugel mit unbekanntem Radius befindet?

Wie ist das dann mit dem Schauen - wie muss ich mir das vorstellen? Da steht jemand auf der Kugel und schaut in eine bestimmte Richtung? Denn von diesem Satz

das die horizontale ausrichtung 0/360 grad norden entspricht sowie 0/360 die vertikale ausrichtung des "geradeaus-schauens"

verstehe ich null komma garnichts. Ich kann mir vorstellen, auf einer Kugel zu stehen, mit 0° die Nordrichtung zu meinen und dann in Richtung eines bestimmten Winkels zu blicken. Aber ein vertikaler und ein horizontaler Winkel? Den habe ich bei Polarkoordinaten - aber das passt nicht zu "ich stehe auf der Kugel und schaue in eine Richtung".

Gunnar hat das so gedeutet, als würdest Du auf der Kugel stehen, in eine bestimmte Richtung schauen und dann um einen bestimmten Winkel nach oben schauen - im Sinne von Azimuth- und Elevation-Winkel. Das ergibt für mich aber für die mutmaßliche Aufgabenstellung keinen Sinn.

Die Aufgabe "Ich stehe auf einer Kugel mit Radius r, bei Breitengrad b und Längengrad l, schaue in Richtung α und will Länge und Breite eines Punktes wissen, der eine Strecke x entfernt ist" könnte ich ebenfalls nicht aus dem Handgelenk lösen, würde zur Lösung aber mit dem Begriff "Großkreis" auf die Suche gehen. Denn: Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf einer Kugel folgt einem Großkreis durch diese beiden Punkte.

Rolf