Habe das Problem gelöst: unter "Eigenschaften" des Netzwerkadapters muss man bei "TCP/IP" die DNS-Adresse automatisch beziehen lassen. Das hatte ich ganz zu Anfang schon probiert, leider wurde die Einstellung nicht gespeichert. Das war ein bisschen gemein, weil man da nicht drauf kommt. Aber jetzt geht es :)