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Gunnar Bittersmann@@Gunnar Bittersmann
Der Punkt ist, dass du den Pythagoras nicht anwenden kannst.
an einem rechtwinkligen, gleichseitigen Dreieck kann ich sehr wohl Pythagoras anwenden.
Ja, kannst du. Wenn du denn ein solches hast.
Haste aber nicht, denn du willst ja erst zeigen, dass das fragliche Dreieck gleichschenklig-rechtwinklig ist.
Ich glaube, ich hab einen Beweis. Dazu nehme ich ein zweites Dreieck mit den Seitenlängen 1, 1 und √2. Für dieses Dreieck gilt der Pythagoras rückwärts: der eine Winkel ist somit ein rechter. Und da das Dreieck gleichschenklig ist, sind die beiden anderen Winkel jeweils 45° groß.
Das zweite Dreieck ist nun aber nach SWS zu unserem ersten kongruent. Damit ist auch unser erstes Dreieck gleichschenklig-rechtwinklig.
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„Ukončete, prosím, výstup a nástup, dveře se zavírají.“
Rolf B
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