Känguru Mathematik

[Gunnar Bittersmann]

@@Erbsensuppe

Apropos Maßeinheiten: wieso gibt es eigentlich gleiche Maßeinheiten für unterschiedliche füsikalische Größen?

Die Basis-Maßeinheit für ein Verhältnis gleicher füsikalischer Größen ist 1. Die kann man meist(!) in andere Einheiten umrechnen: %, ‰, ppm, ppb, … (Prozentrechnung einfach gemacht)

Dann gibt es aber ein ganz spezielles Verhältnis zweier Längen: der Länge eines Kreisbogens zum Radius desselben Kreises – gemeinhin als Winkel bekannt. Winkel haben nun ebenfalls die Einheit 1. Schreibt man in der Mathematik auch so: der rechte Winkel bspw. hat die Größe ½π.

Das heißt aber nicht, dass es sinnvoll wäre, die 1 in o.g. Einheiten umzurechnen und einen Winkel in Prozent anzugeben. Wohl aber kann man Winkel in andere spezielle Einheiten umrechnen: °, ′, ″, grad. Was nicht heißt, dass man sämtliche Verhältnisse in Winkeleinheiten angeben könnte.

In der Füsik wird man gern deutlicher und nennt die 1 auch Radiant. Wobei 1 rad = 1 m/1 m.

Und dann gibt es noch ein ganz spezielles Verhältnis zweier Flächen: der Fläche eines Areals auf einer Kugel zum Quadrat über dem Radius derselben Kugel – gemeinhin als Raumwinkel bekannt. Einheit: 1, deutlicher: Steradiant, wobei 1 sr = 1 m²/1 m². Kann man in Quadratgrad umrechnen, aber nicht in Winkeleinheiten oder Prozente.

🖖 Живіть довго і процвітайте

PS: Wieso gibt’s das Tag „Füsik“ hier nicht?