Mathematikformel gesucht

[Sven]

Hallo Rolf,

Das ist letztlich nichts weiter als Zinseszinsrechnung. Gehen wir mal von einer Inflationsrate von f=2% aus (ok, derzeit nicht Deutschland) und eine Rente von R=1000€. Diese Rente zahlst Du im ersten Jahr.

Das wird dann aber echt happig. 😬

$kapital = 200000;
$rente = 1000;
$zins = 0.02;
$inflation = 0.05;
$monat = 0;
$jahr = 1;

while($kapital > 0) {
    $kapital = $kapital - $rente;                                       // Erste Monatsrente wird ausgezahlt
    if ($kapital > 0) {
        $monat++;                                                       // Sprung in den nächsten Monat
        $rente = number_format($rente,2,".","");
        $kapital = number_format($kapital,2,".","");
        if($monat > 12) {
            $jahr++;
            $monat = 1;
            echo "<br>----------------------------------------------------------------------------<br>";
        }
        echo "Monat $monat/$jahr: Rente: $rente  Kapital: $kapital <br>";
        $rente = $rente * (1 + $inflation / 12);                        // Rente für den nächsten Monat errechnen
        $kapital = $kapital * (1 + $zins / 12);                         // Unterjähriger Zins
    } else {
        break;
    }
}
echo "<br>----------------------------------------------------------------------------<br>";
echo "Das Kapital reicht für $jahr Jahre und $monat Monate.";

ergibt:

Monat 1/0: Rente: 1000.00 Kapital: 199000.00
Monat 2/0: Rente: 1004.17 Kapital: 198327.50
Monat 3/0: Rente: 1008.35 Kapital: 197649.69 

und dann nach über 14 Jahren:

Monat 5/14: Rente: 1944.98 Kapital: 2806.57
Monat 6/14: Rente: 1953.08 Kapital: 858.16 

----------------------------------------------------------------------------
Das Kapital reicht für 14 Jahre und 6 Monate.

Inflationsbereinigung ist echt böse. 😬
Schau, wieviel dann aus 1000 Euro Rente wird, wenn die Kaufkraft alleine bei 5% Infaltion und 2% Zinsen beibehalten werden soll.

Oder habe ich einen Gedankenfehler irgendwo eingebaut?

Sven