Kann mir einer ein programm schreiben

[Sven Rautenberg]

Moin!

Verstehe ich das richtig?
Wenn man auf einer Position "mehr" hat als auf einer anderen, dann bekommt man ein Tor?
Und ich muss 50 Punkte auf 6 Positionen aufteilen?
Und alle Positionen sind gleichwertig?

Dann ist es einfach Zufall.

Stimme zu. Wobei sich natürlich eine gewisse Wahrscheinlichkeit zum Ergebnis ergibt, wenn man eine gewisse Kombination wählt.

Du brauchst kein Programm, sondern ein Buch über Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Richtig.

Die Wahrscheinlichkein, mit 1:5 zu verlieren, ist sehr hoch, wenn man auf eine Position die gesamten 50 Punkte setzt.

Jemand, der auf jede Position genau einen Punkt setzt, und auf eine 45 Punkte, wird gegenüber einem 50er-Setzer eine erhebliche Gewinnchance haben. Gegenüber allen anderen Kombinationen aber immer noch 1:5 verlieren.

Wer die 50 Punkte komplett gleichmäßig verteilt (was sich aufgrund der Unmöglichkeit, halbe Punkte zu verteilen, in einer 889889-Verteilung äußern wird), wird mutmaßlich durchschnittliche Ergebnisse erzielen. Er wird im Mittel unentschieden gegen alle anderen Teilnehmer spielen, die auch diese Verteilung gewählt haben (0:0, 1:1 oder 2:2). Jede Position, die man bei diesem Mittelmaß stärkt, hebt die Gewinnwahrscheinlichkeit dieser Position, während sie die Gewinnwahrscheinlichkeit einer anderen Position senkt.

Es dürfte unmöglich sein, zu Null zu spielen und trotzdem zu gewinnen, d.h. in allen Positionen genau die gleiche Zahl wie der Gegner stehen zu haben, und in einer Position eine bessere. Wenn man in irgendeiner Position gewinnt, verliert man in einer anderen Position. Man gewinnt nur, wenn man weniger stark Punkte anhäuft, denn wenn man einen Gewinn auf einer Position mit zehn Punkten Vorsprung erringt, verschenkt man 9 Punkte, die einem anderswo fehlen und die dann zu fünf Verlusten führen können - mit großer Wahrscheinlichkeit aber zu mindestens einem Verlust.

Ich denke, man kann das Problem ruhig auf zwei Plätze reduzieren, auf die 1 Punkt verteilt werden soll.

Durchaus. Das macht das Problem übersichtlicher. Wobei die Anzahl der Positionen und die Anzahl der Punkte, die man verteilen kann, nicht uninteressant sind.

Wenn ich dein Modell mal so betrachte:

Eigene Wahl:     2:0
Mögliche Gegner: 2:0 -> unentschieden 0:0
                 1:1 -> unentschieden 1:1
                 0:2 -> unentschieden 1:1

Da wird also nur unentschieden gespielt werden können.

- Sven Rautenberg