Rätselfreuden

[MudGuard]

Hi,

12 Kugeln in jede Schale (1. Versuch), bei Gleichgewicht ist es die Übrige, sonst ist es eine der leichteren 12 Kugeln; 4 in jede Schale (2. Versuch) -> egal ob Gleichgewicht oder nicht sind 4 Kugeln übrig -> 2 in jede Schale (3. Versuch) -> 2 übrig, noch ein Versuch nötig.

Ich bin aber ziemlich sicher, daß es auch mir drei Versuchen gehen muß.

Man kann in jedem Versuch die Menge, in der die leichtere Kugel ist, dritteln - man legt je ein Drittel in eine der Schalen; geht eine der Schalen nach oben, hat man das entscheidende Drittel in dieser Schale; geht keine der Schalen nach oben, ist das nicht-gewogene Drittel das entscheidende, mit dem weitergearbeitet werden muß.

Versuch 1: (25 Kugeln, 1/3 => 8.333 ==> 9): 9 Kugeln in jede Schale, 7 übrig
Jetzt hat man entweder 9 Kugeln oder 7 Kugeln übrig.

Versuch 2a (9 Kugeln, 1/3 => 3): 3 Kugeln in jede Schale ==> 3 übrig

Versuch 2b (7 Kugeln, 1/3 => 2.333 ==> 3): 3 Kugeln in jede Schale ==> 3 übrig oder gefunden (die übrige).

Versuch 3 (3 Kugeln, 1/3 => 1): 1 in jede Schale ==> gefunden

cu,
Andreas