Rätselfreuden

[romy]

Hi,

Drei Brüder wollen für Ihren Vater einen Hut kaufen für 30 Euro.
Jeder gibt 10 Euro dazu. Am Tag als der Hut fertig wird, sagt der Hutmacher, dass er nur 25 Euro will. Da dies nicht aufgeht, geben die Brüder 2 Euro an den Hutmacher als Trinkgeld und von den restlichen 3 Euro bekommt jeder einen. ALSO haben die drei Brüder jeder 9 Euro bezahlt: ERGO 3*9 =27; 27+2=29; Wo bleibt der eine Euro???

Na wo liegt der Fehler in der Berechnung?

ciao
romy

[Mirko Hansen]

Hallo!

27+2=29;

Da ist der Fehler! die 27  sind ja schon bereits mit den 2  Trinkgeld verrechnet ;-)

Bekomm ich jetzt was? *g*

MfG,
Mirko Hansen

[annA]

Hi Romy
27+2=29
wieso wird hier nochmal puls 2 gerechnet???
Der Hut kostet doch bloss 25 plus 2 = 27
27 / 3 = 9
30 - 27 = 3....
oder hab ich das was falsch verstanden??

Gruss
annA

[romy]

Hi,

Na wo liegt der Fehler in der Berechnung?

das war dann wohl zu einfach, manno ;)

ciao
romy

[Thomas J.]

Moin

das war dann wohl zu einfach, manno ;)

Und außerdem schon steinalt ...

Thomas J.

[MarkX]

Hi,

Na wo liegt der Fehler in der Berechnung?
das war dann wohl zu einfach, manno ;)

ciao
romy

Hallo Romy,

hast es ja nur gut gemeint hier Freitags mal für ein bissl Abwechslung zu sorgen. ;-)

Liebe Grüße nach Leipzig
von

MarkX. :-)

PS: Schönes Wochenende!

[Bio]

Sup!

Drei Brüder wollen für Ihren Vater einen Hut kaufen für 30 Euro.
Jeder gibt 10 Euro dazu. Am Tag als der Hut fertig wird, sagt der Hutmacher, dass er nur 25 Euro will. Da dies nicht aufgeht, geben die Brüder 2 Euro an den Hutmacher als Trinkgeld und von den restlichen 3 Euro bekommt jeder einen. ALSO haben die drei Brüder jeder 9 Euro bezahlt: ERGO 3*9 =27; 27+2=29; Wo bleibt der eine Euro???

Die zwei Euro Trinkgeld sind in den 27 (3*9 bzw. 25+2) Euro bereits enthalten.
Von den ursprünglich vorgesehenen 30 Euro behalten die Brüder jeder einen, also drei übrig. 27+3 = 30.

Gruesse,

Bio

[Sven Rautenberg]

Moin!

Na wo liegt der Fehler in der Berechnung?

Nachdem diese Frage schon als "uralt" bezeichnet wurde, mal eine ebenso uralte, aber algebraische Frage:

Sind eine Vogelfeder und ein Klotz Blei immer gleich schwer?

Sei das Gewicht der Feder x, sei das Gewicht des Bleis y. Sei die Gewichtsdifferenz beider d.

Dann gilt folgende Gleichung:
x + d = y

Mit ein paar algebraischen Umformungen werde ich beweisen, dass Federn und Blei immer gleich schwer sind:

Multiplikation mit (y-x)
(x+d)(y-x) = y (y-x)
xy - x^2 + dy - dx = y^2 - yx

dy abziehen:
xy-x^2-dx = y^2 - yx - dy

Auf den Seiten jeweils x und Y ausklammern:
x (y-x-d) = y (y-x-d)

Und durch (y-x-d) teilen:

x = y

Damit ist bewiesen: Federn sind immer gleich schwer, wie Blei - egal, welches Gewicht sie haben.

Wo ist der Fehler?

- Sven Rautenberg

[Andreas Schneider]

Hallo Sven,

Dann gilt folgende Gleichung:
x + d = y

Und durch (y-x-d) teilen:

Division durch 0, also x/0 = y/0.

Grüße
Andreas

[Thomas J.]

Tag auch

x + d = y

und

Und durch (y-x-d) teilen:
Wo ist der Fehler?

Genau da, denn y-x-d=0 und Division durch Null geht nicht.

Thomas J.

[Bio]

Sup!

Divison durch Null :-)

Gruesse,

Bio

[Andreas Schneider]

Hallo,

ich hab' auch noch einen, diesmal was Geometrisches:

*
                   * * *
                *   *   *
       a=5   *     *     * b=3
          *       * h     *
       *         *         *
    *  *  *  *  *  *  *  *  *
        c1=4        c2=4

Das soll ein Dreieck sein (etwas verzerrt und nicht massstabsgetreu). Vorgegeben sind die Strecken a, b, c1 und c2 (alles in cm). Wie gross ist die Höhe h?

Kleiner Tip: Beim Winkel zwischen a und b handelt es sich _nicht_ um einen rechten Winkel.

Grüße
Andreas

[Thomas J.]

Hehe, das wird ja immer lustiger

... (etwas verzerrt und nicht massstabsgetreu)

Logisch, sonst wär's ja auch zu einfach.

Kleiner Tip: Beim Winkel zwischen a und b handelt es sich _nicht_ um einen rechten Winkel.

Natürlich nicht. Der "Winkel" beträgt 180°. Reicht das als Lösung?

PS: Dann gebe ich jetzt auch noch einen zum besten. Lest den folgende Text so schnell und flüssig wie möglich - und am besten laut...

Achtung, los geht's:
Im Heroindunst, sagte der Papst, versinke die ganze Pornoindustrie. Der Vatikan lehne die These "Vati-kann-alles" ab.
Ein Kardinal übersteht eine Operation ohne Betäubung nach kurzer Betübung. Denn mit Gleichstrom fahren die O-Busse in Ostrom. Korrekte Beinhaltung beinhaltet beim Tragen der päpstlichen Standarten verschiedene Standarten.
Man hat mir öffentlich beigepflichtet, das Fahnentuch sei beigefarben. Bei der Spendensammlung dient der Reinerlös dem Nachweis der Reinkorporation des Heiligen durch Gott, den Alleinen. Auf alle Nachlaßfächerchen erstreckten sich die Recherchen der Inquisition.
Durch das Buschfeuer steuerte kein Buschauffeur den Wagen wie dieser Missionar. Es ist auch keine Legende, daß er das Zugende noch erreichte, obwohl die Nachteile eines Nachteilzuges nicht zu leugnen sind. Sein Seelentröster war ein Seeleopard, ein Häscher, der kein Häschen entkommen ließ. Auf dem Estrich stand: Bindestriche bieten bei manchem Politikersatz Schreiberleichterung. Große Bilderfolge hatte der Textilingenieur mit seinen Textilillustrationen zur Salonalbumserie.
In diesen Wonnetagen meidet man die schönsten Wohnetagen, und selbst in der Versandabteilung beugt man sich über die Verandabrüstung. Vor allem der Talentförderung diente der Wettbewerb zur Talentwässerung durch Stauseen. Die Staubecken müssen gesäubert werden, am besten nimmt man dazu ein Staubtuch.
Die Heimat ohne jede Heimatmosphäre war für die Weise ideal, ging es hier doch babygerecht zu, trotz babylonischer Sprachverwirrungen. Alles war großzügig, nur die Alträume waren wahre Elternalpträume. So gab es zum Beispiel nur ein Schuhregal für alle Stiefeltern.
Doch auf dem anschließenden Presseessen wurden Seeigeleier geboten, Tiefkühlautomatensalat, Wurzelenden mit Schweinelenden, Nachtischweine etc.
Die am meisten gefürchtete Profiamazone der Panamazone behauptete, weder Gage noch Visagebühren seien ihr wichtig. Sie legte zu ihren Spargeldern, was Sie bei der Spargelernte verdient hatte.
Nachdem der Abendstern den Morgenstern abgelöst hatte, sah man nur noch Zwergelstern.

[Andreas Schneider]

Hallo Thomas,

Reicht das als Lösung?

Nicht ganz. Wie gross ist h denn nun?

Achtung, los geht's:
[...]

Jetzt muß ich erstmal meine Zunge wieder entknoten ;-)

Grüße
Andreas

[Sven Rautenberg]

Moin!

ich hab' auch noch einen, diesmal was Geometrisches:

*
                   * * *
                *   *   *
       a=5   *     *     * b=3
          *       * h     *
       *         *         *
    *  *  *  *  *  *  *  *  *
        c1=4        c2=4

Das soll ein Dreieck sein (etwas verzerrt und nicht massstabsgetreu). Vorgegeben sind die Strecken a, b, c1 und c2 (alles in cm). Wie gross ist die Höhe h?

Bei der Strecke h handelt es sich keineswegs um die Höhe, sondern um die Seitenhalbierende. Die Höhe steht immer Senkrecht auf einer Dreiecksseite.

Allerdings ist anzunehmen, dass c1 und c2 hier nur zufällig gleich lang sind (die Bezeichnungen deuten es jedenfalls an), so dass die Bezeichnung "Seitenhalbierende" wohl hinfällig ist. Und echte "Höhe" könnte h nur sein, wenn a und b gleich lang sind.

Naja, unabhängig davon, wie die Strecke h nun wirklich heißt, ist die Aufgabe aufgrund der nicht rechtwinkligen Dreiecks auf den ersten Blick nicht ganz trivial.

Auf den zweiten Blick allerdings schon. Die Strecke h hat eine Länge von Null Zentimetern:

Die Strecken a+b sind 5+3 = 8 cm lang. Die Strecken c1+c2 sind 4+4=8 cm lang. Das klappt im einem Dreieck nur, wenn es praktisch eine einzige Linie ist.

:)

- Sven Rautenberg

[Andreas Schneider]

Hallo Sven,

Bei der Strecke h handelt es sich keineswegs um die Höhe, sondern um die Seitenhalbierende. Die Höhe steht immer Senkrecht auf einer Dreiecksseite.

Stimmt. Mein Fehler.

Naja, unabhängig davon, wie die Strecke h nun wirklich heißt, ist die Aufgabe aufgrund der nicht rechtwinkligen Dreiecks auf den ersten Blick nicht ganz trivial.

Auf den zweiten Blick allerdings schon. Die Strecke h hat eine Länge von Null Zentimetern:

Nein.

Die Strecken a+b sind 5+3 = 8 cm lang. Die Strecken c1+c2 sind 4+4=8 cm lang. Das klappt im einem Dreieck nur, wenn es praktisch eine einzige Linie ist.

Soweit richtig, aber der Schluß, daß h=0 ist, ist falsch.

Grüße
Andreas

[Sven Rautenberg]

Moin!

Die Strecken a+b sind 5+3 = 8 cm lang. Die Strecken c1+c2 sind 4+4=8 cm lang. Das klappt im einem Dreieck nur, wenn es praktisch eine einzige Linie ist.

Soweit richtig, aber der Schluß, daß h=0 ist, ist falsch.

Ah, Mist, ich seh' schon.

Die Strecke ist ja zwischen ab und c1c2 angebunden und muß folglich 1 Zentimeter lang sein (Differenz zwischen c2 und b bzw. c1 und a).

Der Begriff "Höhe" hat mich da wohl noch nachträglich verwirrt.

- Sven Rautenberg

[Andreas Schneider]

Hallo Sven,

Die Strecke ist ja zwischen ab und c1c2 angebunden und muß folglich 1 Zentimeter lang sein (Differenz zwischen c2 und b bzw. c1 und a).

Stimmt.

Der Begriff "Höhe" hat mich da wohl noch nachträglich verwirrt.

Ja, der war falsch. War aber keine Absicht.

Grüße
Andreas

[Robert Bamler]

Hallo Romy,

Na wo liegt der Fehler in der Berechnung?

Hier:

...einen Hut kaufen...

^^^
Es ist eine CD, so kenne ich es jedenfalls ;-) *scnr*
Wahrscheinlich hat sich das zusammen mit der Euro-Einführung geändert, weil CDs (keine DVDs) selten 30 Euro kosten.

So, wenn jetzt schon einmal so viele beim eifrigen Knobeln sind, muss natürlich auch mein Rätsel zum Besten geben:

Ich fragte kürzlich einen Freund, wie alt denn eigentlich seine drei Töchter seien. Als ich mich durch die Antwort, dass das Produkt ihrer Alter gleich 36 sei, noch nicht zufriedenstellen ließ, half er mir weiter und sagte, dass die Summe der drei Alter gleich seiner Hausnummer sei. Ich überlegte eine Weile, gab mich aber immer noch nicht zufrieden. Also gab mir mein Freund noch einen weiteren Tip und erzählte mir, die Älteste möge gerne Goldfische. Jetzt war es mir klar, wie alt die drei sind. Euch auch?

Viel Spaß,
Robert

PS: Nicht aufgeben: Man kann es mit den gegebenen Angaben eindeutig lösen. Als Altersangaben sind nur nichtnegative ganze (Jahres-)Zahlen möglich.

[Utz]

Hallo Robert,

Alter der Töchter: 2, 3 und 6 (2*3*6=36)

Hausnummer: 11 (2+3+6=11)

Goldfische: mag sie am liebsten mit Bechamel-Soße.

Grüße,

Utz

[Robert Bamler]

Hallo Utz,

Alter der Töchter: 2, 3 und 6 (2*3*6=36)

Hausnummer: 11 (2+3+6=11)

Wäre schön, ist aber leider falsch. Der Punkt ist hier nämlich, dass bereits darin eine relevante Information liegt, dass "ich" nochmal nachgefragt habe, nachdem mir "mein" Freund das mit der Hausnummer gesagt hat. Schau dir mal das Posting von Harry an, wenn du nicht 'drauf kommst.

Viel Erfolg,
Robert

[Sven Rautenberg]

Moin!

Ich fragte kürzlich einen Freund, wie alt denn eigentlich seine drei Töchter seien. Als ich mich durch die Antwort, dass das Produkt ihrer Alter gleich 36 sei, noch nicht zufriedenstellen ließ, half er mir weiter und sagte, dass die Summe der drei Alter gleich seiner Hausnummer sei. Ich überlegte eine Weile, gab mich aber immer noch nicht zufrieden. Also gab mir mein Freund noch einen weiteren Tip und erzählte mir, die Älteste möge gerne Goldfische. Jetzt war es mir klar, wie alt die drei sind. Euch auch?

Hm, eindeutig würde ich diese Angaben nicht bezeichnen.

Die Zahl 36 läßt sich als Primfaktor in 2*2*3*3 zerlegen. Das ist als Produktschreibweise schon nicht schlecht. Eine Lösung wäre also, zwei beliebige Zahlen zu einer neuen zu multiplizieren und die verbliebenen drei Zahlen dann als Alter zu werten.

Also 2*2*(9) oder 2*(6)*3 oder (4)*3*3

Außerdem kann man natürlich beliebig mit 1 multiplizieren, so dass auch 1*(4)*(9) möglich wäre.

Also
 1 - 4 - 9
 2 - 2 - 9
 2 - 3 - 6
 3 - 3 - 4

Da von Zwillingen nicht die Rede war, sind die Lösungen mit zwei identischen Altern eher unwahrscheinlich.

1 - 4 - 9
(2 - 2 - 9)
 2 - 3 - 6
(3 - 3 - 4)

Die Information mit der Hausnummer hilft mir irgendwie nicht weiter. Dass man von allen drei Altern eine Summe bilden kann, ist irgendwie klar.

1 - 4 - 9  = 14
(2 - 2 - 9) = 13
 2 - 3 - 6  = 11
(3 - 3 - 4) = 10

Und die Info, dass die älteste gerne Goldfische mag, ist auch sehr unspezifisch, gibt allenfalls einen vagen Hinweis darauf, dass sie vielleicht wesentlich älter als die anderen Töchter ist - also leichte Vorteile für die Lösung 1 (1-4-9), aber auch 2-3-6 sind weiterhin nicht ausgeschlossen.

Mit anderen Worten: Mir ist absolut nicht klar, wie alt die drei sind.

- Sven Rautenberg

[Harry]

Holladiewaldfee,

Hm, eindeutig würde ich diese Angaben nicht bezeichnen.

Sind sie aber ;-)

Außerdem kann man natürlich beliebig mit 1 multiplizieren, so dass auch 1*(4)*(9) möglich wäre.

Und das ist wichtig!

Also
 1 - 4 - 9
 2 - 2 - 9
 2 - 3 - 6
 3 - 3 - 4

1 - 2 - 18
1 - 6 - 6

Die Information mit der Hausnummer hilft mir irgendwie nicht weiter. Dass man von allen drei Altern eine Summe bilden kann, ist irgendwie klar.

Die ist aber ein ganz entscheidender Hinweis ...

1 - 4 - 9  = 14
(2 - 2 - 9) = 13
 2 - 3 - 6  = 11
(3 - 3 - 4) = 10

1 - 2 - 18 = 21
1 - 6 - 6 = 13

Jetzt kommen die Goldfische ins Spiel. Da der imaginäre andere die Hausnummer kennt, ihm aber nicht klar ist, wie alt die Töchter sind, kommen als alter nur noch 2-2-9 und 1-6-6 in Frage, weil das die einzigen Tripel mit gleicher Summe sind.

Die Angabe mit dem Goldfischglas gibt nur darüber Auskunft, daß es eine älteste Tochter gibt - damit fällt die Lösung 1-6-6 flach.

Es bleibt 2-2-9

:-)

Mit anderen Worten: Mir ist absolut nicht klar, wie alt die drei sind.

Ich hab auch 'ne Weile dafür gebraucht :-)

x  x  x

x  x  x

x  x  x

Kannst Du diese 9 Kreuze mit 4 zusammenhängenden, geraden Strichen verbinden?

Ciao,

Harry

[Andres Freund]

Hi,

x  x  x

x  x  x

x  x  x

Kannst Du diese 9 Kreuze mit 4 zusammenhängenden, geraden Strichen verbinden?

Hey, den habe ich schon gebracht *g*, aber schau dir mal die kompliziertere Version davon an.

mfg Andres Freund

[Andres Freund]

Hi,

Wenn wir schon dabei sind, fällt mir auch einer ein, allerdings auch etwas älter:

*     *     *

*     *     *

*     *     *

Diese Punkte müssen mit vier Geraden verbunden werden und zwar ohne abzusetzen.

Das gleiche noch mit anderen Punkten.

*           *

*

*          *

*          *

*

*          *

Viel Spaß Andres Freund

[Harry]

Holladiewaldfee,

*     *     *

*     *     *

*     *     *

Das verrate ich jetzt mal nicht ...

(irgend wo da oben: 1/2)

3/4        1

2

3          1

3          1

4

2/3        1 (Start)

War nicht wirklich schwieriger, ist nur eklig zum Zeichnen ;-)

Ciao,

Harry

[Andreas Schneider]

Hallo Harry,

Das verrate ich jetzt mal nicht ...

Dann tu ich's ;-)

1  2  3

4  5  6

7  8  9

1. Anfangen bei 1, waagerecht durch die 2 und über die 3 hinaus.
2. Schräg nach unten durch die 6 und 8 hindurch.
3. Senkrecht nach oben, durch die 7 und 4 zur 1.
4. Schräg nach unten durch die 5 zur 9.

Grüße
Andreas

[Harry]

Holladiewaldfee,

also, dann auch eins von mir:

Stefanie und Silvia sind Schwestern, die am gleichen Tag (des gleichen Jahres) von der selben (menschlichen) Mutter auf natürliche Weise zur Welt gebracht wurden (und auch so gezeugt wurden, um blöde Fragen gleich von vorneherein auszuschließen ;-)
Trotzdem sind sie keine Zwillinge.

Möglich oder nicht?

Ciao,

Harry

[Christian Seiler]

Hallo Harry,

Trotzdem sind sie keine Zwillinge.

Möglich oder nicht?

Wenn Du mit Zwillingen nur eineiige meist, dann sicherlich möglich. Wenn Du mit Zwillingen jegliche Art von Zwillingen mit einschließt, dann wüßte ich nicht, wie das funktionieren soll...

Christian, IMHO

[Armin G.]

Tach auch,

Trotzdem sind sie keine Zwillinge.

Möglich oder nicht?

Klar. Die Mutter die Du beschreibst ist nicht die Mutter von Stefanie und Silvia. Sondern eine Hebamme (und gleichzeitig Mutter. Nur halt nicht von Stefanie und Silvia).

Du hast nicht gesagt dass Stefanie und Silvia von der von Dir beschriebenen Mutter gezeugt wurden. Nur dass sie auf natuerliche Weise gezeugt wurden.

Du hast nicht gesagt dass Stefanie und Silvia die Kinder der von Dir beschriebenen Mutter sind. Nur dass sie sie zur Welt gebracht hat.

Also muesste meine Annahme passen ;-)

Gruss,
Armin

[Utz]

Hi Armin,

hab mich ja heut schon mal mit ner Rätsellösung in die Nesseln gesetzt, macht nichts, ich versuchs weiter :-)

Deine Theorie mit der Hebamme hat einen Haken: Stefanie und Silvia sollen ja Schwestern sein. Da fiele mir noch ein, dass eine Hebamme die Kinder auf die Welt gebracht hat, die leiblichen Mütter der Kinder zwei verschiedene sind, der Vater aber der selbe und die beiden mithin Halbschwestern.

Das gilt aber nicht.

Hier dagegen mein Tipp: Stefanie und Silvia sind nicht verwandt. Sie wurden am selben Tag zur Welt gebracht, beide von der selben Hebamme (die eine leibliche oder kirchliche Mutter sein mag, das sei egal). Beide wurden später Krankenschwestern.

Grüße,

Utz

[Armin G.]

Tach auch,

hab mich ja heut schon mal mit ner Rätsellösung in die Nesseln gesetzt, macht nichts, ich versuchs weiter :-)

Vielleicht sollte ich meinen Gedankengang auch richtig zu Ende denken und in wachem Zustand durchfuehren ;-)

Deine Theorie mit der Hebamme hat einen Haken: Stefanie und Silvia sollen ja Schwestern sein.

Oerks. Das habe ich irgendwie irgendwo unterschlagen...

Hier dagegen mein Tipp: Stefanie und Silvia sind nicht verwandt. Sie wurden am selben Tag zur Welt gebracht, beide von der selben Hebamme (die eine leibliche oder kirchliche Mutter sein mag, das sei egal). Beide wurden später Krankenschwestern.

Na bitte, so passt's doch. Oder die beiden sind in einen Orden eingetreten und wurden Schwestern.

Gruss,
Armin

[Harry]

Holladiewaldfee,

Na bitte, so passt's doch. Oder die beiden sind in einen Orden eingetreten und wurden Schwestern.

Also, anstatt der vielen "Nein"s und "Flasch"s schreibe ich hier's einfach nur einmal: Nein, falsch ;-)

Das hat nix mit Hebammen oder ähnlichem zu tun.
Beide haben die gleiche (leibliche) Mutter, sind am selben Tag geboren, und das alles auch noch ganz natürlich :-)

Die Lösung ist wahrscheinlich einfacher, als Ihr denkt ;-)

Ciao,

Harry

[Armin G.]

Tach auch,

Beide haben die gleiche (leibliche) Mutter

Moooment! Hinterher Definitionen aendern gilt nicht.

Die Lösung ist wahrscheinlich einfacher, als Ihr denkt ;-)

Deine vordefinierte Loesung vielleicht, aber ist sie daher richtig? Wir haben ja nur ein bisschen "lateral gedacht" wie man so schoen sagt. Nach Deinen gegebenen Informationen ist unsere Loesung durchaus eine Loesung. Nur halt nicht die die Du im Kopf hattest.

Gruss,
Armin

[MudGuard]

Hi,

Stefanie und Silvia sind Schwestern, die am gleichen Tag (des gleichen Jahres) von der selben (menschlichen) Mutter auf natürliche Weise zur Welt gebracht wurden (und auch so gezeugt wurden, um blöde Fragen gleich von vorneherein auszuschließen ;-)
Trotzdem sind sie keine Zwillinge.
Möglich oder nicht?

Klar. Es muß nur mindestens ein weiteres Kind aus diesem Mehrlings-Wurf geben ;-)

Dann wären sie Drillinge, Vierlinge, Fünflinge, Sechslinge, ...
(dank Hormonbehandlungen ja nicht mehr soooo selten)

cu,
Andreas

[Harry]

Holladiewaldfee,

Klar. Es muß nur mindestens ein weiteres Kind aus diesem Mehrlings-Wurf geben ;-)

Richtig :-)

Ciao,

Harry

[Harry]

Holladiewaldfee,

noch eins?

Nehmt ein ganz normales Schachbrett (8x8 Felder) und schneidet die linke obere und rechte untere Ecke raus.

Schafft Ihr es, das Schachbrett komplett mit Domino-Steinen abzudecken (brauchen jeweils zwei ganze Felder)? Die Domino-Steine überlappen einander nicht, stehen nicht über's Brett hinaus und werden auch nicht kaputt gemacht.

Ciao,

Harry

[Tim Tepaße]

Hallo Harry,

Schafft Ihr es, das Schachbrett komplett mit Domino-Steinen abzudecken
(brauchen jeweils zwei ganze Felder)? Die Domino-Steine überlappen einander
nicht, stehen nicht über's Brett hinaus und werden auch nicht kaputt gemacht.

Nein, das ist unmöglich. Und zwar weil...

Die beiden sich diagonal gegenüber liegenden Ecken eines Schachbrettes haben
immer die gleiche Farbe. Wenn wir beide wegschnippel würden, hätten wir nur
noch 32 schwarze und 30 weiße Felder Ich habe mich mal für die weißen
Ecken entschieden).

Ein Dominostein bedeckt immer zwei nebeneinanderliegende Felder, also ein
schwarzes und ein weißes. Dann müssen aber zwei Schwarze Felder übrig
bleiben.

• Tim

[Harry]

Holladiewaldfee,

Ein Dominostein bedeckt immer zwei nebeneinanderliegende Felder, also ein
schwarzes und ein weißes. Dann müssen aber zwei Schwarze Felder übrig
bleiben.

Schon gekannt oder selber rausgefunden?

Man hat 25 äußerlich gleiche Kugeln, von denen aber eine leichter ist als die anderen. Wie oft muß man mit einer Balkenwaage mindestens wiegen, um die leichtere mit 100%iger Wahrscheinlichkeit bestimmen zu können?

Ciao,

Harry

[Einbecker]

Moin!

Man hat 25 äußerlich gleiche Kugeln, von denen aber eine leichter ist als die anderen. Wie oft muß man mit einer Balkenwaage mindestens wiegen, um die leichtere mit 100%iger Wahrscheinlichkeit bestimmen zu können?

1-12 mal? Sobald kein Gleichgewicht herrscht, ist es die Kugel. Wenn man 12 mal ein Gleichgewicht festgestellt hat, ist es die letzte uebrige Kugel - oder hab ich nen Denkfehler irgendwo?

Viele Gruesse,

Einbecker (sich vor E-Technik drueckend / vom Karneval erholend)

[Andreas Schneider]

Hallo Einbecker,

1-12 mal? Sobald kein Gleichgewicht herrscht, ist es die Kugel. Wenn man 12 mal ein Gleichgewicht festgestellt hat, ist es die letzte uebrige Kugel - oder hab ich nen Denkfehler irgendwo?

Das geht auf jeden Fall schneller:

12 Kugeln in jede Schale (1. Versuch), bei Gleichgewicht ist es die Übrige, sonst ist es eine der leichteren 12 Kugeln; 4 in jede Schale (2. Versuch) -> egal ob Gleichgewicht oder nicht sind 4 Kugeln übrig -> 2 in jede Schale (3. Versuch) -> 2 übrig, noch ein Versuch nötig.

Ich bin aber ziemlich sicher, daß es auch mir drei Versuchen gehen muß.

Grüße
Andreas

[Einbecker]

Moin!

Ich bin aber ziemlich sicher, daß es auch mir drei Versuchen gehen muß.

Da bringst Du mich auf eine Idee:

4 auf die eine, 4 auf die andere Seite und 4 weglassen - dann weiss man, in welchem der drei teile die kugel sich befindet. Dann zwei links, zwei rechts, eine links, eine rechts. Das erinnert mich ein wenig an meine AuD-Vorlesung und das Heap-Sort... Naja, egal, jetzt muss ETechnik gelernt werden!

Viele Gruesse,

Einbecker

[MudGuard]

Hi,

12 Kugeln in jede Schale (1. Versuch), bei Gleichgewicht ist es die Übrige, sonst ist es eine der leichteren 12 Kugeln; 4 in jede Schale (2. Versuch) -> egal ob Gleichgewicht oder nicht sind 4 Kugeln übrig -> 2 in jede Schale (3. Versuch) -> 2 übrig, noch ein Versuch nötig.

Ich bin aber ziemlich sicher, daß es auch mir drei Versuchen gehen muß.

Man kann in jedem Versuch die Menge, in der die leichtere Kugel ist, dritteln - man legt je ein Drittel in eine der Schalen; geht eine der Schalen nach oben, hat man das entscheidende Drittel in dieser Schale; geht keine der Schalen nach oben, ist das nicht-gewogene Drittel das entscheidende, mit dem weitergearbeitet werden muß.

Versuch 1: (25 Kugeln, 1/3 => 8.333 ==> 9): 9 Kugeln in jede Schale, 7 übrig
Jetzt hat man entweder 9 Kugeln oder 7 Kugeln übrig.

Versuch 2a (9 Kugeln, 1/3 => 3): 3 Kugeln in jede Schale ==> 3 übrig

Versuch 2b (7 Kugeln, 1/3 => 2.333 ==> 3): 3 Kugeln in jede Schale ==> 3 übrig oder gefunden (die übrige).

Versuch 3 (3 Kugeln, 1/3 => 1): 1 in jede Schale ==> gefunden

cu,
Andreas

[Calocybe]

Hi!

Eine weitere Moeglichkeit:

Zunaechst eine Kugel beiseite legen, sodass man 24 Kugeln hat, dann nach bekanntem Prinzip:

Versuch 1: 8 Kugeln in jede Schale ==> 8 uebrig

die beiseite gelegte Kugel zu den ausgewaehlten 8 Kugeln zuruecklegen ==> 9 Kugeln

Versuch 2: 3 Kugeln pro Schale ==> 3 uebrig

Versuch 3: 1 Kugel pro Schale ==> 1 uebrig

So long

[MudGuard]

Hi,

Eine weitere Moeglichkeit:
Zunaechst eine Kugel beiseite legen, sodass man 24 Kugeln hat, dann nach bekanntem Prinzip:

Aber: das funktioniert nicht immer.
Bei 26 Kugeln ginge das z.B. nicht, Du hättest 8,8 und 10.

Während mein Verfahren (immer 1/3, falls nicht ganzzahlig, die nächst-höhere Zahl, nehmen) auch bei jeder anderen Kugelzahl funktioniert mit einer minimalen Anzahl an Wägungen.

cu,
Andreas

[Einbecker]

Moin!

Ich muss aber Calo beipflichten (wir Dresdener halten halt zusammen), zur Lösung _dieses_ Problems waere seine Loesung genauso richtig.

Wägungen.

Wiegungsvorgängen?
Gewichtskontrollmechaniküberprüfungen?
oder doch einfach Wiegungen? SCNR

Viele Gruesse,

Einbecker

[MudGuard]

Hi,

Moin!

Ich muss aber Calo beipflichten (wir Dresdener halten halt zusammen), zur Lösung _dieses_ Problems waere seine Loesung genauso richtig.

Ich bin für sofortigen Wiederaufbau der Grenzanlagen ;-)

Wägungen.

Wiegungsvorgängen?
Gewichtskontrollmechaniküberprüfungen?
oder doch einfach Wiegungen? SCNR

http://mr-check.xipolis.net/2c4ba02d13751a0c5f59930d24a98d3a/v2.0/Mrcheck.php?SB=W�gung&CID=duden
http://mr-check.xipolis.net/2c4ba02d13751a0c5f59930d24a98d3a/v2.0/Mrcheck.php?SB=W�gen&CID=duden
http://mr-check.xipolis.net/2c4ba02d13751a0c5f59930d24a98d3a/v2.0/Mrcheck.php?SB=Wiegung&CID=duden
http://dict.leo.org/?client=bookmarklet&search=W�gung
http://dict.leo.org/?client=bookmarklet&search=Wiegung
SCNR2 ;-)

cu,
Andreas