Problem gelöst - Trotzdem noch Fragen

[Biesterfeld]

Hej,

Eine nach oben geöffnete verschobene Normalparabel wird von der Geraden g in den Punkten P1(1|3) und P2(6|8) geschnitten.

Von einer Normalparabel war nie die Rede, diese zeichnet sich in der Tat dadurch aus, dass a = 1 für ax^2 + bx + c = f(x) ist.

Dann kannst du selbstverständlich mit 2 Punkten die Parabel eineindeutig bestimmen. Ansonsten Schema F: Wertepaare in die Funktionsgleichung einsetzen

f(x1) = y1 bzw. f(x2) = y2
drauf hoffen, dass du genau soviele Wertepaare wie Koeffizienten hast und schon hast du ein linieares Gleichungssystem das du lösen kannst.

Eine zur Geraden g parallele Gerade h geht durch den Punkt B(3,5|-0,75).

Das ist dann wiederrum leicht.

Im übrigen noch ein kleiner Tip: Der das ganze noch einfacher macht:

Wenn du die Nullstellen einer Parabel f(x) bestimmst, setzt du diese gleich null, also f(x) = 0. Die Nullstellen sind die schnittpunkte der Parabel mit der y-Achse die die Funktion q(x) = 0 hat.

So wenn du nun die Schnittpunkte mit einer Geraden g(x) haben möchtest machst du nichts anderes: Du setzt f(x) = g(x) oder noch besser f(x) - g(x) = 0.

Also musst du nur noch die g(x) bestimmen, f(x)-g(x) bestimmen und donnerst mit dem Satz von Vieta drauf oder verwendest die p-q-Formel.

Dies wäre im übrigen auch die Lösung für Dein letztes Problem. So und damit kommst du der Lösung insgeamt noch viel einfacher nahe: Wenn du weißt h(x) hat genau einen Punkt mit g(x), dann muss das genau die Nullstelle von f(x)-h(x) sein. und über eine Nullstelle ist eine Parabel mit a = 1 immer eindeutig definiert.

Beste Grüße
Biesterfeld