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Gunnar Bittersmann
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Marc Reichelt
Gunnar Bittersmann
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MudGuard
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Gunnar Bittersmann
Gunnar Bittersmann
MudGuard
yo,
ich muss gestehen, ich bin kein mathe-ass, aber ich habe trotzdem mal so ein paar gedanken durch meinen kopf spielen lassen. folgendes szenario.
ich habe ein menge A voller natürlicher zahlen, sagen wird 1, 2, 3 ..bis unendlich. nun habe ich ein zweite menge B voller natürlicher zahlen, aber diesmal mit 4, 5, 6.. bis unendlich. wenn ich beide mengen voneinander abziehe A -B sollte rein nach gefühl 1, 2 und 3 übrig bleiben. gefühle täuschen deswegen meine frage, wenn ich eine unendlich menge von einer anderen unendlichen menge abziehe, kann dann überhaupt ein ergebnis rauskommen und wenn ja welches ?
Ilja
yo,
ich muss gestehen, ich bin kein mathe-ass, aber ich habe trotzdem mal so ein paar gedanken durch meinen kopf spielen lassen. folgendes szenario.
ich habe ein menge A voller natürlicher zahlen, sagen wird 1, 2, 3 ..bis unendlich. nun habe ich ein zweite menge B voller natürlicher zahlen, aber diesmal mit 4, 5, 6.. bis unendlich. wenn ich beide mengen voneinander abziehe A -B sollte rein nach gefühl 1, 2 und 3 übrig bleiben. gefühle täuschen deswegen meine frage, wenn ich eine unendlich menge von einer anderen unendlichen menge abziehe, kann dann überhaupt ein ergebnis rauskommen und wenn ja welches ?
Ilja
Eine Menge ist per Definition endlich und kann damit "unendlich" nicht enthalten. Aber was hat das alles mit HTML&Co. zu tun? Computer sind bekanntlich endliche Maschinen mit allen Konsequenzen.
Sonniger Morgengruß -
Henry
Hallo Henry,
Eine Menge ist per Definition endlich und kann damit "unendlich" nicht enthalten.
Korrekt. Das schließt aber die Definition von "x bis unendlich" aus. Deshalb ist hierbei die Mengenleere zu ignorieren und ausschließlich Infinitesimalrechnung anzuwenden.
Aber was hat das alles mit HTML&Co. zu tun?
Nichts, deswegen wohl auch der Themenbereich (Sonstiges). Fachfremde Themen sind, so das Niveau das denn hergibt, ausdrücklich erwünscht und gewollt. Das ist m.E. hier der Fall.
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
Hallo Fabian ;-)
Eine Menge ist per Definition endlich und kann damit "unendlich" nicht enthalten.
Korrekt. Das schließt aber die Definition von "x bis unendlich" aus. Deshalb ist hierbei die Mengenleere zu ignorieren und ausschließlich Infinitesimalrechnung anzuwenden.
Nun ja. Wenn er es so meinte, dann ist das Ergebnis der Rest, also 1 2 3 und sonst nix mehr.
Streng mathematisch gibt es nicht "unendlich", sondern nur "gegen unendlich". Hoffe mein Mathe-Prof lebt noch und kann sich jetzt ins Fäuschen lachen.
Aber was hat das alles mit HTML&Co. zu tun?
Nichts, deswegen wohl auch der Themenbereich (Sonstiges). Fachfremde Themen sind, so das Niveau das denn hergibt, ausdrücklich erwünscht und gewollt. Das ist m.E. hier der Fall.
Mir wegen.
Gutes Nächtle an Fabian
Hallo Henry,
Eine Menge ist per Definition endlich und kann damit "unendlich" nicht enthalten.
Korrekt. Das schließt aber die Definition von "x bis unendlich" aus. Deshalb ist hierbei die Mengenleere zu ignorieren und ausschließlich Infinitesimalrechnung anzuwenden.
Nun ja. Wenn er es so meinte, dann ist das Ergebnis der Rest, also 1 2 3 und sonst nix mehr.
*Wenn* B Element von A ist. Darauf bestehe ich. ;-)
Streng mathematisch gibt es nicht "unendlich", sondern nur "gegen unendlich". Hoffe mein Mathe-Prof lebt noch und kann sich jetzt ins Fäuschen lachen.
ACK.
Aber was hat das alles mit HTML&Co. zu tun?
Nichts, deswegen wohl auch der Themenbereich (Sonstiges). Fachfremde Themen sind, so das Niveau das denn hergibt, ausdrücklich erwünscht und gewollt. Das ist m.E. hier der Fall.
Mir wegen.
Ei, fein. :)
Gutes Nächtle an Fabian
Lass mich Dir ein freundliches "Selba!!!!111" kredenzen ;-)
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
Hi Fabian,
*Wenn* B Element von A ist. Darauf bestehe ich. ;-)
Aber nur solange, bis du gelernt hast, zwischen Element und Teilmenge zu unterscheiden. ;-P
Live long and prosper,
Gunnar
Hallo Gunnar,
*Wenn* B Element von A ist. Darauf bestehe ich. ;-)
Aber nur solange, bis du gelernt hast, zwischen Element und Teilmenge zu unterscheiden. ;-P
Lies https://forum.selfhtml.org/?t=112800&m=714497 und sei still! >;)
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
Ja.
und sei still! >;)
Nein. https://forum.selfhtml.org/?t=112800&m=714509
Live long and prosper,
Gunnar
Tach,
Eine Menge ist per Definition endlich und kann damit "unendlich" nicht enthalten.
das ist Unsinn, es gibt sowohl unendlich große Mengen (die Menge der natürlichen Zahlen, etc.), als auch Mengen, die das Element [latex]\infty[/latex] (z.B. sinnvoll in der Maßtheorie) enthalten.
mfg
Woodfighter
Hi Henry!
Computer sind bekanntlich endliche Maschinen mit allen Konsequenzen.
Der Martin...include <iostream.h>
int main {
while(TRUE) {
cout << "Der Internet Explorer von Microsoft ist toll!" << endl;
sleep(1000);
}
return 0;
}
MfG Hopsel
Tach,
include <iostream.h>
int main {
while(TRUE) {
cout << "Der Internet Explorer von Microsoft ist toll!" << endl;
sleep(1000);
}
return 0;
}
damit scheiterst du ganz klar am endlichen Charakter der Erde/des Universums.
mfg
Woodfighter
Hi Jens!
Ich wollte ja nur provozieren!
;-)
MfG Hopsel
Hallo,
Ist
while(TRUE)
eine Kurzform von while(IEistFehlerhaft)?
Grüße
Marcus
hallo Ilja,
ich muss gestehen, ich bin kein mathe-ass
Naja, auch kein Rechtschreibungs-As. Macht aber nix.
wenn ich eine unendlich menge von einer anderen unendlichen menge abziehe, kann dann überhaupt ein ergebnis rauskommen und wenn ja welches?
Selbstverständlich kommt ein Ergebnis dabei heraus, und es wird wieder "unendlich" sein.
Deine Frage bezieht sich aber auf andere Mengen. Deine Mengen A und B sind nicht unendlich, sondern sie sind dynamisch und wachsen nur ins Unendliche (von -> bis). Und sie beginnen an unterschiedlichen Punkten. Dann kommt tatsächlich heraus, daß eine Subtraktion möglich ist und zu einem endlich großen Ergebnis führt.
Grüße aus Berlin
Christoph S.
Hallo Christoph,
wenn ich eine unendlich menge von einer anderen unendlichen menge abziehe, kann dann überhaupt ein ergebnis rauskommen und wenn ja welches?
Selbstverständlich kommt ein Ergebnis dabei heraus, und es wird wieder "unendlich" sein.
Deine Frage bezieht sich aber auf andere Mengen. Deine Mengen A und B sind nicht unendlich, sondern sie sind dynamisch und wachsen nur ins Unendliche (von -> bis). Und sie beginnen an unterschiedlichen Punkten. Dann kommt tatsächlich heraus, daß eine Subtraktion möglich ist und zu einem endlich großen Ergebnis führt.
Findest du, dass der erste und zweite Absatz zusammen betrachtet Sinn machen? Wenn ja, erkläre mir bitte, was der Unterschied zwischen einer unendlichen Menge und einer zu _einer_ Seite begrenzten Menge ist.
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
hallo Fabian,
erkläre mir bitte, was der Unterschied zwischen einer unendlichen Menge und einer zu _einer_ Seite begrenzten Menge ist.
Da hab ich mich entweder nicht verständlich ausgedrückt, oder du hast nicht richtig verstanden. Eine "unendlich große" Menge ist unendlich groß, fertig. Sie ist trotz ihrer Größe statisch. Wenn du versuchst, davon wiederum eine unendlich große Menge abzuziehen, bekommst du entweder gar kein Ergebnis oder wiederum ein unendlich großes.
Eine "wachsende Menge" kann zwar ins Unendliche wachsen (von -> bis), benötigt aber dazu als Ausgangspunkt eine Menge mit endlicher Größe - und genau das ist vorgegeben. Es geht im OP also strenggenommen gsr nicht um "unendlich" große Mengen, da es eine Begrenzung gibt. Du kannst durchaus zwei "ins Unendliche wachsende" Mengen voneinander substrahieren und ein endlich großes Ergebnis herausbekommen.
Grüße aus Berlin
Christoph S.
Hallo Christoph,
erkläre mir bitte, was der Unterschied zwischen einer unendlichen Menge und einer zu _einer_ Seite begrenzten Menge ist.
Da hab ich mich entweder nicht verständlich ausgedrückt, oder du hast nicht richtig verstanden. Eine "unendlich große" Menge ist unendlich groß, fertig. Sie ist trotz ihrer Größe statisch. Wenn du versuchst, davon wiederum eine unendlich große Menge abzuziehen, bekommst du entweder gar kein Ergebnis oder wiederum ein unendlich großes.
ACK, das sehe ich selbst so und habe ich nicht bestritten.
Eine "wachsende Menge" kann zwar ins Unendliche wachsen (von -> bis), benötigt aber dazu als Ausgangspunkt eine Menge mit endlicher Größe - und genau das ist vorgegeben. Es geht im OP also strenggenommen gsr nicht um "unendlich" große Mengen, da es eine Begrenzung gibt. Du kannst durchaus zwei "ins Unendliche wachsende" Mengen voneinander substrahieren und ein endlich großes Ergebnis herausbekommen.
Genauso, wie eine beliebig[e] "große" unendliche Menge einen Anfangspunkt haben *kann*, ohne dass wir ihn definieren könnten, kann eine Menge mit definiertem Anfangspunkt, die ins Unendliche geht, keine "statische" Menge sein.
Als Beispiel diene hierfür unser Definitionsbereichekanon:
Die Menge der natürlichen Zahlen ist natürlich unendlich groß.[1]
Die Menge der rationalen Zahlen auch. Beiden kannst du einen Anfangspunkt geben, wenn du die negativen Teile ausschließt. Trotzdem kannst du sie nicht voneinander sub_ _trahieren, denn R+ ist unendlich viel größer als N+. Und genau das können wir für die Ausgangsmengen A und B auch nicht ausschließen, solange nicht eine der beiden als Teilmenge der anderen definiert wird.
[1] Neben der sprachlichen eleganz dieses Satzes, derer ich mich völlig deplaciert rühmen möchte [;-)] ist das genau die geforderte Menge {1,2,3,4,...}
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
Genauso, wie eine beliebig[e] "große" unendliche Menge einen Anfangspunkt haben *kann*
Fabian,
Mengen haben keinen „Anfangspunkt“. Sie haben evtl. ein kleinstes (bzw. größtes Element.
Die Menge der natürlichen Zahlen ist natürlich unendlich groß.[1]
Die Menge der rationalen Zahlen auch. Beiden kannst du einen Anfangspunkt geben, wenn du die negativen Teile ausschließt.
Was hab ich gerade gesagt? ;-)
Trotzdem kannst du sie nicht voneinander sub_ _trahieren,
Aber selbstverständlich kannst du das:
ℚ⁺ \ ℕ⁺ = {q ∈ ℚ⁺ | q = m / n; m, n ∈ ℕ⁺; m, n teilerfremd; n > 1}
(In Worten: Zur Differenzmenge gehören alle gekürzten Brüche, die nicht 1 im Nenner haben. Oder anders: alle positiven nicht ganzzahligen rationalen Zahlen)
denn R+ ist unendlich viel größer als N+.
Ich weiß nicht, was das soll. Übrigens sind ℚ⁺ und ℕ⁺ gleichmächtig.
[1] Neben der sprachlichen eleganz dieses Satzes, derer ich mich völlig deplaciert rühmen möchte [;-)]
Ja, da ist ein Lächeln berechtigt. Das vergeht dir aber gleich wieder:
ist das [die Menge der natürlichen Zahlen] genau die geforderte Menge {1,2,3,4,...}
Nein. ℕ = A ∪ {0} (mit A = {n ∈ ℕ | n ≥ 1}, wir erinnern uns)
Live long and prosper,
Gunnar
Hallo Gunnar,
Trotzdem kannst du sie nicht voneinander sub_ _trahieren,
Aber selbstverständlich kannst du das:
ℚ⁺ \ ℕ⁺ = {q ∈ ℚ⁺ | q = m / n; m, n ∈ ℕ⁺; m, n teilerfremd; n > 1}(In Worten: Zur Differenzmenge gehören alle gekürzten Brüche, die nicht 1 im Nenner haben. Oder anders: alle positiven nicht ganzzahligen rationalen Zahlen)
Hehe, soweit klar. Aber die Preisfrage, dessen Antwort nur "indefinit" sein kann ist ja: Wie viel ist das? ;-)
denn R+ ist unendlich viel größer als N+.
Ich weiß nicht, was das soll. Übrigens sind ℚ⁺ und ℕ⁺ gleichmächtig.
Ich habe zwei Mengen mit gleichem Anfangspunkt verglichen.
ist das [die Menge der natürlichen Zahlen] genau die geforderte Menge {1,2,3,4,...}
Nein. ℕ = A ∪ {0} (mit A = {n ∈ ℕ | n ≥ 1}, wir erinnern uns)
Das ist aber nicht relevant, wenn wir _Werte_ herausbekommen wollen, dann kann die Null da ruhig rumgeistern. Du hast Recht, dass ich N*+ meine, ist mir dann [wirklich ;-)] auch aufgefallen.
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
Tach,
Hehe, soweit klar. Aber die Preisfrage, dessen Antwort nur "indefinit" sein kann ist ja: Wie viel ist das? ;-)
da bleiben abzählbar unendlich viele Brüche übrig. Beweis: Die Anzahl kann nicht zugenommen haben, aber die Menge enthält alle Stammbrüche; die Menge der Stammbrüche ist abzählbar unendlich. q.e.d.
mfg
Woodfighter
Hallo Jens,
Hehe, soweit klar. Aber die Preisfrage, dessen Antwort nur "indefinit" sein kann ist ja: Wie viel ist das? ;-)
da bleiben abzählbar unendlich viele Brüche übrig.
Okay, lass mich raten... das ist dann genau 42 ;-)
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
Tach,
Okay, lass mich raten... das ist dann genau 42 ;-)
nein, eher genau [latex]\aleph_0[/latex].
mfg
Woodfighter
Hi Jens,
Okay, lass mich raten... das ist dann genau 42 ;-)
nein, eher genau [latex]\aleph_0[/latex].
Spielverderber.
Manchmal taugt Wikipedia doch was: 42 (Antwort)
Live long and prosper,
Gunnar
Hehe, soweit klar. Aber die Preisfrage, dessen Antwort nur "indefinit" sein kann ist ja: Wie viel ist das? ;-)
Wenn du mit „wie viel“ die Mächtigkeit meinst*: Die drei Mengen sind gleihmächtig: |ℕ⁺| = |ℚ⁺ \ ℕ⁺| = |ℚ⁺|
Ich habe zwei Mengen mit gleichem Anfangspunkt verglichen.
Das kannst du gar nicht gemacht haben: Mengen haben keinen „Anfangspunkt“. Immer noch nicht.*
Du hast Recht, dass ich N*+ meine, ist mir dann [wirklich ;-)] auch aufgefallen.
Glaub ich mal so.*
* Unpräzise Ausdruckweisen lässte ja öfter mal blicken ;-)
Live long and prosper,
Gunnar
Hallo Gunnar,
ist das [die Menge der natürlichen Zahlen] genau die geforderte Menge {1,2,3,4,...}
Nein. ℕ = A ∪ {0} (mit A = {n ∈ ℕ | n ≥ 1}, wir erinnern uns)
Woher weißt du, wie Fabian die Menge der natürlichen Zahlen definiert hat? ;-)
Grüße
Marc Reichelt || http://www.marcreichelt.de/
Woher weißt du, wie Fabian die Menge der natürlichen Zahlen definiert hat? ;-)
Marc,
Natürliche[tm] Zahlen ist ein feststehender Begriff, den sollte nicht jeder für sich neu definieren.
Nicht immer glänzt Wikipedia. Du hast die Widersprüche auf der Seite selbst gesehen? Von den Peano-Axiomen an abwärts gehört die 0 immer dazu.
Live long and prosper,
Gunnar
Tach,
Nicht immer glänzt Wikipedia. Du hast die Widersprüche auf der Seite selbst gesehen? Von den Peano-Axiomen an abwärts gehört die 0 immer dazu.
also in meiner Analysis-Vorlesung war Null Element von N, in der gleichzeitig stattfindenen Algebra nicht. Da es auf das eine Element nicht ankommt, ist es egal, man sollte es nur jeweils wissen.
mfg
Woodfighter
Hi Jens,
also in meiner Analysis-Vorlesung war Null Element von N, in der gleichzeitig stattfindenen Algebra nicht. Da es auf das eine Element nicht ankommt, ist es egal, man sollte es nur jeweils wissen.
Noch besser: kenntlich machen.
0 ∈ ℕ
0 ∉ ℕ⁺
Und kein Casino wird dir bestätigen, dass es auf die Null nicht ankommt.
Live long and prosper,
Gunnar
Tach,
Noch besser: kenntlich machen.
0 ∈ ℕ
0 ∉ ℕ⁺
Dann sage ich: [latex]0 \in N_0[/latex] und [latex]0 \notin N[/latex]
und nu?
Beide Varianten sind in verschiedenen Fachgebietene der Mathematik verbreitet. Im Zweifelsfall nimmt man, was besser zu den Beweisen paßt, die man plant.
Und kein Casino wird dir bestätigen, dass es auf die Null nicht ankommt.
Die haben ja auch nur mit endlich vielen Zahlen zu tun. In fast allen Casinos spielt die Null keine Rolle ;)
mfg
Woodfighter
In fast allen Casinos spielt die Null keine Rolle ;)
Woodfighter,
Der war nicht schlecht. ;-)
Live long and prosper,
Gunnar
Tach,
Der war nicht schlecht. ;-)
als ich die Definition von fast alle das erste Mal hörte, fielen mir nur noch derartige Aussagen ein wie "Ich besitze fast alles Geld", "Ich bin fast alle Menschen" ...
mfg
Woodfighter
Hi Christoph,
wenn ich eine unendlich menge von einer anderen unendlichen menge abziehe
Selbstverständlich kommt ein Ergebnis dabei heraus, und es wird wieder "unendlich" sein.
Nein. A \ A = ∅. Da hört's schon auf, bevor's anfängt.
Deine Frage bezieht sich aber auf andere Mengen. Deine Mengen A und B sind nicht unendlich,
Aber sicher doch, sowohl {1, 2, 3, 4, 5, 6, …} = ℕ \ {0} als auch {4, 5, 6, …} (you do the maths) sind unendliche Mengen.
sondern sie sind dynamisch und wachsen nur ins Unendliche
Wir sind im Matheunterricht, nicht Bio.
Live long and prosper,
Gunnar
Hallo Christoph,
ich muss gestehen, ich bin kein mathe-ass
Naja, auch kein Rechtschreibungs-As. Macht aber nix.
Vielleicht ist er kein Ass, aber immerhin hat er im zitierten Satz keinen Fehler gemacht (von der Kleinschreibung mal abgesehen). Christoph, informiere dich bitte über die Neue deutsche Rechtschreibung, wenn du hier schon den Deutsch-Lehrer spielen willst - danke.
Gruss aus Luzern,
Daniel
Hallo daniel84,
ich muss gestehen, ich bin kein mathe-ass
Naja, auch kein Rechtschreibungs-As. Macht aber nix.
Vielleicht ist er kein Ass, aber immerhin hat er im zitierten Satz keinen Fehler gemacht (von der Kleinschreibung mal abgesehen).
Was hier im Übrigen genauso ungern gesehen ist, wie orthografische Fehlleistungen.
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
hi,
Vielleicht ist er kein Ass
Kann er nicht sein und auch sonst niemand, weil es das nicht gibt. Ein As ist in alter wie neuer Rechtschreibung eben ein As.
Imm übrigen kam es darauf nicht so sehr an, sondern mehr auf den durchgängigen Gebrauch kleiner Buchstaben, was die Lesefähigkeit eines Textes deutlich einschränkt.
Grüße aus Berlin
Christoph S.
Hi,
Ein As ist in alter wie neuer Rechtschreibung eben ein As.
http://www.neue-rechtschreibung.de/suche.php?recall2=1&auswahl=2&wort2=As&submit=Suche sagt was anderes.
Frag mich aber nicht, welches Aas das eingeführt hat, ein As war das jedenfalls nicht ;-)
cu,
Andreas
hallo,
Ein As ist in alter wie neuer Rechtschreibung eben ein As.
http://www.neue-rechtschreibung.de/suche.php?recall2=1&auswahl=2&wort2=As&submit=Suche sagt was anderes.
Frag mich aber nicht, welches Aas das eingeführt hat, ein As war das jedenfalls nicht ;-)
Ich frage dich auch nicht. Es ist falsch, was da steht, jedenfalls so weit es das As angeht. Ich habe mich an die Wikipedia gehalten, und zwar an die Aussagen aus der von daniel verlinkten Quelle: "In neuer Rechtschreibung steht ß nur noch nach langem Vokal und nach Diphthong: das Maß - des Maßes; außen; gießen - er gießt. Nach kurzem Vokal steht ss, wo in traditioneller Schreibung ein ß steht (der Fluss, die Flüsse; es passt, passend; wässrig, wässerig), und ein einfaches s, wo auch in traditioneller Schreibung ein einfaches s steht." Vereinfacht und auf das As angewandt, liest sich diese Aussage so: "Nach kurzem Vokal steht ein einfaches s, wo auch in traditioneller Schreibung ein einfaches s steht." Du kannst also auch nach neudeutschem Schreibrecht noch ein As im Ärmel stecken haben, und es ist schoflig von dir, wenn du es nicht rausrückst ;-)
Grüße aus Berlin
Christoph S.
Hallo Christoph.
Ich frage dich auch nicht. Es ist falsch, was da steht, jedenfalls so weit es das As angeht. Ich habe mich an die Wikipedia gehalten, [...]
Gut, dann halte dich an die Wikipedia: [Wikipedia: Spielkarte#Franz.C3.B6sisches_Blatt]
Einen schönen Freitag noch.
Gruß, Ashura
Hallo Ashura,
Gut, dann halte dich an die Wikipedia: [Wikipedia: Spielkarte#Franz.C3.B6sisches_Blatt]
Schlecht gewähltes Beispiel. In diesem Wikidepia-Artikel werden die Schreibweisen "Ass" und "As" nämlich gemischt verwendet. Der Autor (die Autoren) des Beitrags war(en) also offensichtlich nicht konsequent.
Ciao,
Martin
Hallo Martin.
Gut, dann halte dich an die Wikipedia: [Wikipedia: Spielkarte#Franz.C3.B6sisches_Blatt]
Schlecht gewähltes Beispiel. In diesem Wikidepia-Artikel werden die Schreibweisen "Ass" und "As" nämlich gemischt verwendet. Der Autor (die Autoren) des Beitrags war(en) also offensichtlich nicht konsequent.
Wie meinen? ;-)
Einen schönen Freitag noch.
Gruß, Ashura
Gut, dann halte dich an die Wikipedia: [Wikipedia: Spielkarte#Franz.C3.B6sisches_Blatt]
Schlecht gewähltes Beispiel. In diesem Wikidepia-Artikel werden die Schreibweisen "Ass" und "As" nämlich gemischt verwendet. Der Autor (die Autoren) des Beitrags war(en) also offensichtlich nicht konsequent.
Wie meinen? ;-)
Ähm... *grübel*
Ich hätte schwören können, dass in dem Absatz neben dem Bild "Italienisches und Spanisches Kartendeck" zweimal "As" stand. Vor gut einer halben Stunde meinte ich das so gelesen zu haben.
Potzblitz aber auch.
Da hat jemand geschummelt! ;)
Jaaa, die Seite ist zuletzt _heute_ um 19.32h editiert worden. Bestimmt hat da jemand das "As" korrigiert, um mich zu verwirren. Mal nachsehen... nö, vor halb acht war's auch schon ein "Ass".
Oh Mann, ich bin echt reif fürs Wochenende!
So long,
Martin
Hallo Martin.
Ähm... *grübel*
[... Pfad der Verwirrung ...]
Oh Mann, ich bin echt reif fürs Wochenende!
Möglicherweise.
Ruh' dich ordentlich aus und erhole dich von der stressigen Arbeitswoche.
Einen schönen Freitag noch.
Gruß, Ashura
Schlecht gewähltes Beispiel. In diesem Wikidepia-Artikel werden die Schreibweisen "Ass" und "As" nämlich gemischt verwendet.
… und das Akronym ASS steht nicht für As. ;-)
Live long and prosper,
Gunnar
Hi,
Ich frage dich auch nicht. Es ist falsch, was da steht,
Auf www.duden.de gibt die Suche nach Ass auch einige Treffer.
Ebenso die nach As (z.B.: 5. 2As: frühere Schreibung für →1 Ass.)
cu,
Andreas
Ich frage dich auch nicht. Es ist falsch, was da steht, jedenfalls so weit es das As angeht. Ich habe mich an die Wikipedia gehalten,
Hi Christoph,
Und wenn in SELFHTML was anderes stehen würde als in http://www.w3.org/TR/html401 oder http://www.w3.org/TR/CSS21, dann würdest du auch darauf beharren, dass SELFHTML die gültige Referenz wäre?
Nach den neuen Regeln ist „Ass“ korrekt, ob dir das gefällt oder nicht. (Mir gefällt’s auch nicht; es gibt aber weitaus gröberen Unfug in den neuen Regeln.)
Live long and prosper,
Gunnar
Hallo Ilja,
ich muss gestehen, ich bin kein mathe-ass, aber ich habe trotzdem mal so ein paar gedanken durch meinen kopf spielen lassen. folgendes szenario.
ich habe ein menge A voller natürlicher zahlen, sagen wird 1, 2, 3 ..bis unendlich. nun habe ich ein zweite menge B voller natürlicher zahlen, aber diesmal mit 4, 5, 6.. bis unendlich. wenn ich beide mengen voneinander abziehe A -B sollte rein nach gefühl 1, 2 und 3 übrig bleiben. gefühle täuschen deswegen meine frage, wenn ich eine unendlich menge von einer anderen unendlichen menge abziehe, kann dann überhaupt ein ergebnis rauskommen und wenn ja welches ?
Unendlich. Warum? Tja, unendlich != unendlich, that's it. Ich kann es dir leider (noch) nicht erklären, habe aber nach meiner Mathe-LK-Abiklausur die gleiche Frage gestellt.
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
Hi Ilja,
ich habe ein menge A voller natürlicher zahlen, sagen wird 1, 2, 3 ..bis unendlich. nun habe ich ein zweite menge B voller natürlicher zahlen, aber diesmal mit 4, 5, 6.. bis unendlich. wenn ich beide mengen voneinander abziehe A -B sollte rein nach gefühl 1, 2 und 3 übrig bleiben.
Ja, {1, 2, 3, 4, 5, 6, …} \ {4, 5, 6, …} = {1, 2, 3}
gefühle täuschen
Ja, auch das.
deswegen meine frage, wenn ich eine unendlich menge von einer anderen unendlichen menge abziehe, kann dann überhaupt ein ergebnis rauskommen und wenn ja welches ?
A \ B kann die leere Menge sein; eine endliche; oder auch eine unendliche, die sogar noch die Mächtigkeit von A haben kann (obwohl du „unendlich viele“ Elemente aus A rausgenommen hast).
Live long and prosper,
Gunnar
PS. Du plenktest.
PPS. Ich hätte gern unendlich viel Geld. Dann könnte ich unendlich viel ausgeben und hätte immer noch unendlich viel davon. ;-)
Hallo Gunnar Bittersmann,
ich habe ein menge A voller natürlicher zahlen, sagen wird 1, 2, 3 ..bis unendlich. nun habe ich ein zweite menge B voller natürlicher zahlen, aber diesmal mit 4, 5, 6.. bis unendlich. wenn ich beide mengen voneinander abziehe A -B sollte rein nach gefühl 1, 2 und 3 übrig bleiben.
Ja, {1, 2, 3, 4, 5, 6, …} \ {4, 5, 6, …} = {1, 2, 3}
Das geht allerdings in der Tat nur dann, wenn du B als Element von A betrachtest, denn sonst haben die Fortsetzungspunkte deiner Darstellung nicht notwendigerweise die gleiche Bedeutung für die beiden Mengen. Das sehe ich aus der Bedingung
zweite menge B voller natürlicher zahlen, aber diesmal mit 4, 5, 6.. bis unendlich
nicht gegeben. Wenn doch, erkläre mir meine Fehlinterpretation.
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
Das geht allerdings in der Tat nur dann, wenn du B als Element von A betrachtest,
Nein, Fabian, B ∉ A. Allerdings ist B eine Teilmenge von A.
Natürlich habe ich die Ellipsen dem gesunden Menschenverstand entsprechend interpretiert:
A = {n ∈ ℕ | n ≥ 1}, B = {n ∈ ℕ | n ≥ 4},
Live long and prosper,
Gunnar
Hallo Gunnar,
Das geht allerdings in der Tat nur dann, wenn du B als Element von A betrachtest,
Nein, Fabian, B ∉ A. Allerdings ist B eine Teilmenge von A.
Natürlich habe ich die Ellipsen dem gesunden Menschenverstand entsprechend interpretiert:
A = {n ∈ ℕ | n ≥ 1}, B = {n ∈ ℕ | n ≥ 4},
Danke. Ich habe da die Definitionen von "Element" und "Teilmenge" etwas am Wackeln gehabt. Dem kann ich jetzt voll und ganz zustimmen :)
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian
hi,
PPS. Ich hätte gern unendlich viel Geld. Dann könnte ich unendlich viel ausgeben und hätte immer noch unendlich viel davon. ;-)
ich wäre auch mit einem gewissen endlich großen geldbetrag schon zufrieden - und endlich viel auszugeben kann ich ja eh nie schaffen.
darüber hinaus würde dein wunsch, so er denn in erfüllung ginge, vermutlich in die inflation führen.
gruß,
wahsaga
Hi,
PPS. Ich hätte gern unendlich viel Geld. Dann könnte ich unendlich viel ausgeben und hätte immer noch unendlich viel davon. ;-)
darüber hinaus würde dein wunsch, so er denn in erfüllung ginge, vermutlich in die inflation führen.
Das beträfe ihn aber nur marginal - selbst wenn die Preise unendlich hoch würden, hätte er ja unendlich viel Geld, um sie zu bezahlen.
Probleme hätten nur die, die nicht über unendlich viel Geld verfügen ...
cu,
Andreas
Tach,
Das beträfe ihn aber nur marginal - selbst wenn die Preise unendlich hoch würden, hätte er ja unendlich viel Geld, um sie zu bezahlen.
das hängt von der Preissteigerung ab, wenn er nur abzählbar viel Geld hat, kann er damit doch noch schnell auf die Schnauze fallen, sobald er die überabzählbar teure Pizza kaufen will, die ich ihm anbieten würde. Für abzählbar viel Geld würde ich ihn aber zumindestens abbeißen lassen (ein infinitisimal großes Stück natürlich) ;)
mfg
Woodfighter
hi,
Probleme hätten nur die, die nicht über unendlich viel Geld verfügen ...
Eben - und das will Gunnar in Zeiten, wo so viel von der "sozialen Verantwortung des Kapitals" geredet wird, ja sicher nicht außer Acht lassen.
gruß,
wahsaga
Hallo wahsaga,
ich wäre auch mit einem gewissen endlich großen geldbetrag schon zufrieden - und endlich viel auszugeben kann ich ja eh nie schaffen.
Ich wäre schon damit zufrieden, endlich weniger auszugeben.
Grüße
Roland
<johan>
Du hast in beiden Fällen im Prinzip die abzählbare Menge der natürlichen Zahlen |N; A ist |N, B ist |N \ (1, 2, 3).
Nehmen wir an, wir erfinden nun eine andere Menge, nennen wir sie D. D ist definiert als |N \ (1, 2, 3), also alle natürlichen Zahlen außer eben 1, 2 und 3. Nun sei B = D und A = D + (1, 2, 3).
Daraus ergibt sich A - B = D + (1, 2, 3) - D = (1, 2, 3). Dein "Gefühl" ist also durchaus korrekt.
(Und wenn ich irgendwann blicken sollte, wie das mit LATEX funktioniert, dann wird es auch verständlicher...)
</johan>
(Und wenn ich irgendwann blicken sollte, wie das mit LATEX funktioniert, dann wird es auch verständlicher...)
Johan,
Es geht auch ohne LATEX: https://forum.selfhtml.org/?t=112800&m=714494
Live long and prosper,
Gunnar