mal ein bisschen rechnen

[Gunnar Bittersmann]

Ich würde ja nach t ableiten und das 0 setzen:

Ich auch, Daniel. Nur hatte ich dabei zuerst vertan.

[latex]x_w'(t) = -1/3+1/3*t^2=0[/latex]
Damit kommt man also auf [latex]t_1 = 1; t_2 = -1[/latex]

Genaugenommen stimmt das so nicht. Gesucht ist das Minimum von [latex]d(t)=|x_w(t)|[/latex].

Für t > 0 ist
[latex]d(t)=\frac{t^2+1}{3t}[/latex]
[latex]d'(t)=\frac{1}{3}-\frac{1}{3t^2}[/latex]
Einzige(!) Lösung für [latex]d'(t)=\frac{1}{3}-\frac{1}{3t^2}=0[/latex] ist [latex]t_1 = 1[/latex]

Für t < 0 ist
[latex]d(t)=-\frac{t^2+1}{3t}[/latex]
[latex]d'(t)=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3t^2}[/latex]
Einzige(!) Lösung für [latex]d'(t)=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3t^2}=0[/latex] ist [latex]t_2 = -1[/latex]

Live long and prosper,
Gunnar