Mathematik: Parabeln

[Mirko]

Hallo.

Ich hab in zwei Tagen eine Mathearbeit, über Parabeln und quadratische Funktionen. Ich habe am Mittwoch angefangen zu lernen, doch bisher kapiere ich nur die Hälfte.
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich die Schnittpunke einer Parabel mit der y-Achse ausrechnen kann. Man sagte mir, ich solle y=0 setzen, dann mit der Mitternachtsformel weiterrechnen. Doch dann sah ich, dass das doch die Vorgehensweise zur Berechnung von Nullstellen ist.

Unser Lehrer ist so gut, dass er uns drei Aufgabenblätter gegeben hat, auf dem sogar die Lösungen draufstehen, zu Kontrolle.

Also, die erste Aufgabe auf einem Blatt lautet:

1. Eine Parabel p hat die Funktionsgleichung y=xhoch2 -6x +5

a) Bringe die Gleichung in die Scheitelform und bestimme den Scheitelpunkt.

Bis hier hin keine Probleme, das ist leicht! Meine Lösung stimmt mit der gegebenen überein.

b) Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Tadaa! Voll-Black-Out. Das mit den y=0 setzen kann ich ja vergessen.
     Lösung: T(0|5)

Ich habe gegoogelt. Doch ich finde so vollkommen überhebliches Zeug, das sehr nach Studium aussieht, in dem Wörter und Zeichen vorkommen, die ich noch nie in meinem Leben zuvor gesehen/gelesen/gehört habe.

Vielleicht gibt es ein paar Mathematikstudenten unter euch, die mir das erklären können.

Ich weiß, dass das nicht unbedingt das richtige Forum ist, doch in anderen muss man sich anmelden und bekommt erst in drei Tagen eine Antwort. Dieses Forum läuft so gut, ich denke, dass das die beste Wahl ist, so etwas hier zu posten.

Bitte habt Mitleid mit einem nichts-kapierendem Schüler...

Danke für eure Aufmerksamkeit.

euer Mirko

[Daniel Thoma]

Hallo Mirko,

Für alle Punkte, die auf der y-Achse liegen, gilt, dass ihre x-Koordinate gleich 0 ist. Du suchst also die Punkte, die Deine Funktion der 0 zuordnet.
--> Du setzt einfach x = 0 und rechnest das aus. Es ist ja auch klar, dass es nur einen solchen Punkt geben kann.

Generell ist es meist hilfreich, zu versuchen, sich das Problem irgenwie vorzustellen oder aufzumalen, anstatt verzweifelt nach einer Formel oder Vorgehensweise zu suchen.

Grüße

Daniel

[7ohan]

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich die Schnittpunke einer Parabel mit der y-Achse ausrechnen kann. Man sagte mir, ich solle y=0 setzen, dann mit der Mitternachtsformel weiterrechnen.

Jungejunge, du mußt ja mächtig nervös sein, sowas nicht hinzukriegen. Also: das geht noch leichter als y=0. Wo sitzt die y-Achse? Bei x=0!

1. Eine Parabel p hat die Funktionsgleichung y=xhoch2 -6x +5

b) Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Tadaa! Voll-Black-Out. Das mit den y=0 setzen kann ich ja vergessen.
     Lösung: T(0|5)

Für x=0 erhalten wir y=0 hoch 2 - 6*0 + 5 = 0 + 0 + 5 = 5. Ta-taa!

Vielleicht gibt es ein paar Mathematikstudenten unter euch, die mir das erklären können.

Dafür muß man nicht Mathe studieren, Augen aufmachen reicht. Aber wenn es dir hilft, ich studiere Mathe :-)

Bitte habt Mitleid mit einem nichts-kapierendem Schüler...

Ooooch *streichel* alles wird gut...

Alles Gute für die Arbeit, sofern das jetzt noch was hilft ;-)
7ohan

[mirko]

Oooohh, mann. So einfach? Warum hat mein Lehrer diese Aufgabe überhaupt mit auf das Blatt genommen?

Egal, ich danke dir. Jetzt ist einiges klarer...

[gant]

Hallo,
Da die y-Achse per Definition die x-Koordinate 0 hat, ist das ganze sehr trivial. Einfach in der Parabelgleichung (Form egal). Den Punkt (0/?) einsetzen.
Gruss

p.s. was zum Teufel ist die Mitternachtsform?

[Noodles]

p.s. was zum Teufel ist die Mitternachtsform?

Servus gant

"Die Mitternachtsformel ist bis zum Abitur der Heilige Gral eines Mathe-LKlers. Nach dem Abitur kann man dann die Formelsammlung wegwerfen und wieder die Bibel lesen." Zitat meines damaligen Tutors

gugsch du: http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage495/

Grüße Noodles

[gant]

Hallo

Achso, eine mir durchaus geläufige und auch brauchbare Formel. In der Schweiz heisst die irgendwie anders, z.b. abc-Formel, oder wie auch immer.

Gruss

[Louis]

Hallo

Achso, eine mir durchaus geläufige und auch brauchbare Formel. In der Schweiz heisst die irgendwie anders, z.b. abc-Formel, oder wie auch immer.

Noe auch in der Schweiz wird die eher Mitternachtsformel als abc-Formel genannt (schlechte Statistik aus bekannten und halbem Dutzend Nachhilfeschueler)

Unser Physiklehrer nannte uebrigens eine andere Formel die Mitternachtsformel. Er sagte dazu, dass sei die Formel, die man um Mitternacht noch in jedwelchem Zustand auswendig hersagen koennen muesste.

Gruss
Louis

[mirko]

p.s. was zum Teufel ist die Mitternachtsform?

Keiner meiner Lehrer weiß, wie die zu ihrem Namen kommt. Aber es ist die Formel, die man braucht, um aus der Form y=xhoch2 +px +q das x zu berechnen.

Die Formel lautet so:
                    ________________
x    = - (p/2) +   / (p/2)hoch2 - q |
 1/2           - /

In Worten:

x eins zwei ist gleich minus p halbe plusminus wurzel aus p halbe (ins) quadrat minus q

Im Internet fand ich auch die Bezeichnung "p.q.-Formel"

Alles klar? Ich hoffe du kannst diese Formel nachvollziehen, wir haben sie haarklein durchgenommen, hergeleitet und alles.

danke dein mirko

[Tobias Kloth]

Hallo Mirko,

________________
x    = - (p/2) +   / (p/2)hoch2 - q |
1/2           - /

für sowas wäre [ref:bug;472] ganz praktisch :-)

Im Internet fand ich auch die Bezeichnung "p.q.-Formel"

bei uns heiß die afaik einfach nur »Lösungsformel«.

Grüße aus Nürnberg
Tobias

[Tobias Kloth]

Hallo nochmal,

für sowas wäre [ref:bug;472] ganz praktisch :-)

*argh* das funktioniert nicht richtig, ich meinte den Bug 472.

Grüße aus Nürnberg
Tobias

[LanX²]

Hi

für sowas wäre [ref:bug;472] ganz praktisch :-)
*argh* das funktioniert nicht richtig, ich meinte den Bug 472.

hmm...erwartest du dass Leute wie Mirko TeX erlernen, um nach der p-q-Formel zu fragen?

also sollte noch ein JS-basierter Formeleditor in die Wunschliste >;)

tschau
rolf

[Tim Tepaße]

Hallo Tobias,

Bug 472.

Psst, guck mal hier: </archiv/2004/12/t97412/#m593225>

Tim

[Tobias Kloth]

Hallo Tim,

Bug 472.
Psst, guck mal hier: </archiv/2004/12/t97412/#m593225>

Das Posting kenne ich - nur die Umsetzung in ein Bild funktioniert eben noch nicht :-)

Grüße aus Nürnberg
Tobias

[Hans]

Hallo Mirko,

so, hier ein kleiner Kurs bzgl. Mitternachtsformel.

Name: Wenn man Dich um Mitternacht aufweckt, musst Du die Formel wissen.

Formel:

x1 oder x2 ist

-b +/- Wurzel aus (b hoch 2 - 4*a*c)
------------------------------------
 2*a

Jetzt Erklärung der Buchstaben:

a: Das ist die Zahl vor dem x hoch 2, also hier 1 (1*x hoch 2)
b: Das ist die Zahl vor dem X, also hier -6 (-6 *x)
c: Das ist die Zahl ohne x, also hier die 5

Alles einsetzen

6 +/- Wurzel aus ((-6) * (-6) - 4 * 1 * 5)
------------------------------------------
2*1

Ausrechnen:

6 +/- Wurzel aus (36 - 20)
--------------------------
2

6 +/ - Wurzel aus (16)
----------------------2

6 +/- 4
--------
2

x1:

6 + 4
-----
2

x1 = 5

x2:

6 -4
-----
2

x2 = 1

Somit schneidet die Parabel die Y-Achse bei X=5 und x=1

Gruß

Hans

[Daniel Thoma]

Hallo Hans,

Somit schneidet die Parabel die Y-Achse bei X=5 und x=1

Das sind die Nullstellen bzw Schnittpunkte mit der X-Achse.

Grüße

Daniel

[Hans]

Hallo Daniel,

ja, so ist das halt, wenn man während der Arbeit "Mathe-Nachhilfe" gibt.

Danke !

Gruß

Hans

[Gunnar Bittersmann]

ja, so ist das halt, wenn man während der Arbeit "Mathe-Nachhilfe" gibt.

Hans,
Vielleicht solltest du Mathe-Nachhilfe NEHMEN?

NACH der Arbeit.

;->

Gunnar

[LanX²]

Hallo Hans,

Somit schneidet die Parabel die Y-Achse bei X=5 und x=1
Das sind die Nullstellen bzw Schnittpunkte mit der X-Achse.

Noch ein anderer Gesichtspunkt: Eine Funktion kann die Y-Achse ausschließlich an einem Punkt schneiden, sonst wär es ja keine Funktion!!!

Grüße
  Rolf