Logarithmus-Gleichung

[MudGuard]

Hi,

mal wieder absolut off-topic, aber ihr habt mir schon so oft geholfen, vielleicht auch jetzt bei einer frage um mathe:

log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5
ich habe es geschafft das so zu verinfachen:
lg5 * lg(x-3) + lg2*lg(2x-1) = 5*lg2*lg5

Mein Ansatz wäre:

Auf beide Seiten als Potenz von 10 nehmen:

10^(lg5*lg(x-3) + lg2*lg(2x-1)) = 10^(5*lg2*lg5)

Potenzgesetz:
10^(lg5*lg(x-3)) * 10^(lg2*lg(2x-1)) = 10^(5*lg2*lg5)

Umformung a^(b*c) = (a^b)^c

10^(lg(x-3))^lg5 * 10^(lg(2x-1))^lg2 = 10^(5*lg2*lg5)

Exponent und Logarithmus rauswerfen
(x-3)^lg5 * (2x-1)^lg2 = 10^(5*lg2*lg5)

So, ab hier müßt ich jetzt nachdenken bzw. Formelsammlung wälzen ...

cu,
Andreas