Logarithmus-Gleichung

[nixchecker]

hey,

mal wieder absolut off-topic, aber ihr habt mir schon so oft geholfen, vielleicht auch jetzt bei einer frage um mathe:

log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5
ich habe es geschafft das so zu verinfachen:
lg5 * lg(x-3) + lg2*lg(2x-1) = 5*lg2*lg5

log_2 a is der logarithmus von a zur basis 2
lg der ~ 10er.

vielen dank schon mal für eure hilfe,
nixchecker

[Andavos]

Hallo,
was willst du denn damit?

Ergebnis:
x = 11.46454739

MFG
Andavos

[nixchecker]

hallo

Hallo,
was willst du denn damit?

Ergebnis:
x = 11.46454739

das ergbnis kann ich mir selber auch mit diversen tools ausrechnen lassen, ich bräuchte aber, einen lösungsweg und wie gesagt, ein tipp zur lösung würde mir reichen

[Thomas W.]

Hallo,

das ergbnis kann ich mir selber auch mit diversen tools ausrechnen lassen, ich bräuchte aber, einen lösungsweg und wie gesagt, ein tipp zur lösung würde mir reichen

Was fuer eine Loesung haettest Du denn gerne? Eine geschlossene Formel? Wenn das obige nicht gerade ein Spezialfall ist (wonach es nicht aussieht), wirst Du keinen geschlossenen Ausdruck finden; Stichwort: 'transzendente Gleichung'.

Gruss
Thomas

[Andavos]

Hallo,
hier ein kleiner Tipp:
Logarithmusgesetzt: log(b*c) = log(b) + log(c)

MFG

[Daniel Thoma]

Hallo Andavos,

Logarithmusgesetzt: log(b*c) = log(b) + log(c)

Toller Tipp, nur kann man das in dem Fall dummerweise nicht anwenden, weil vor den Logarithmen noch Faktoren stehen, die man anscheinend nicht los bekommt.

Grüße

Daniel

[Andavos]

Hallo,
also die Logarithmengesetze sollte man kennen ;)

log(a^x) = log(a)*x

0,5*log(x) = log(x^0,5)
log(2)*log(x) = log(x^log(2))

MFG
Andavos

[Daniel Thoma]

Hallo Andavos,

log(a^x) = log(a)*x

Wenn man das anwendet, wird man die Logarithmen los und hat dann:
(x-3)^lg(5) * (2x-1)^lg(2) = 10^5 lg(2) lg(5)
Tolle Sache, los ist man diese Faktoren leider immer noch nicht, sind halt Exponenten drauß geworden.

Grüße

Daniel

[MudGuard]

Hi,

Hallo Andavos,

log(a^x) = log(a)*x
Wenn man das anwendet, wird man die Logarithmen los und hat dann:
(x-3)^lg(5) * (2x-1)^lg(2) = 10^5 lg(2) lg(5)

Soweit war ich schon gestern

cu,
Andreas

[Daniel Thoma]

Hallo MudGuard,

Soweit war ich schon gestern

Ich wollte damit eigentlich nur verdeutlichen, dass es lobenswert ist, wenn man in der Schule aufgepasst hat, dass einem die Logarithmengesetze hier aber leider nicht weiterhelfen. ;-)

Grüße

Daniel

[MudGuard]

Hi,

mal wieder absolut off-topic, aber ihr habt mir schon so oft geholfen, vielleicht auch jetzt bei einer frage um mathe:

log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5
ich habe es geschafft das so zu verinfachen:
lg5 * lg(x-3) + lg2*lg(2x-1) = 5*lg2*lg5

Mein Ansatz wäre:

Auf beide Seiten als Potenz von 10 nehmen:

10^(lg5*lg(x-3) + lg2*lg(2x-1)) = 10^(5*lg2*lg5)

Potenzgesetz:
10^(lg5*lg(x-3)) * 10^(lg2*lg(2x-1)) = 10^(5*lg2*lg5)

Umformung a^(b*c) = (a^b)^c

10^(lg(x-3))^lg5 * 10^(lg(2x-1))^lg2 = 10^(5*lg2*lg5)

Exponent und Logarithmus rauswerfen
(x-3)^lg5 * (2x-1)^lg2 = 10^(5*lg2*lg5)

So, ab hier müßt ich jetzt nachdenken bzw. Formelsammlung wälzen ...

cu,
Andreas

[Christian Kruse]

你好 MudGuard,

10^(lg5*lg(x-3) + lg2*lg(2x-1)) = 10^(5*lg2*lg5)

[latex]10^(\log_{10}5 * \log_{10}(x-3) + \log_{10}2 * \log_{10}(2x-1)) = 10^(5*log_{10}2 * \log_{10}5)[/latex]

10^(lg5*lg(x-3)) * 10^(lg2*lg(2x-1)) = 10^(5*lg2*lg5)

[latex]10^(\log_{10}5*\log_{10}(x-3)) * 10^(\log_{10}2*\log_{10}(2x-1)) = 10^(5*\log_{10}2*\log_{10}5)[/latex]

Umformung a^(b*c) = (a^b)^c

[latex]a^{b*c} = (a^b)^c[/latex]

10^(lg(x-3))^lg5 * 10^(lg(2x-1))^lg2 = 10^(5*lg2*lg5)

[latex]10^{(\log_{10}(x-3))^{\log_{10}5}} * 10^{{\log_{10}(2x-1)}^{\log_{10}2}} = 10^{5*\log_{10}2*\log_{10}5}[/latex]

Exponent und Logarithmus rauswerfen
(x-3)^lg5 * (2x-1)^lg2 = 10^(5*lg2*lg5)

latex^{\log_{10}5} * (2x-1)^{\log_{10}2} = 10^{5*\log_{10}2*\log_{10}5}[/latex]

Hoffentlich hab ich mich nirgends vertippt...

再见,
克里斯蒂安

[Christian Kruse]

你好 nixchecker,

Ich geh mal durch und “ver-latex-e” das.

log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5

[latex]\log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5[/latex]

lg5 * lg(x-3) + lg2*lg(2x-1) = 5*lg2*lg5

[latex]\log_{10}5 * \log_{10}(x-3) + \log_{10}2*\log_{10}(2x-1) = 5 * \log_{10}2 * \log_{10}5[/latex]

再见,
克里斯蒂安

[MudGuard]

Hi,

Ich geh mal durch und “ver-latex-e” das.

Also ich finde ja einen anderen Einsatzzweck von Latex wesentlich schöner ;-)

cu,
Andreas

[Orlando]

Hallo Andreas,

Ich geh mal durch und “ver-latex-e” das.

Also ich finde ja einen anderen Einsatzzweck von Latex wesentlich schöner ;-)

Vor allem als Dichter. ;-)

Grüße
Roland

[fireeye]

Hi Christian

log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5

[latex]\log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5[/latex]

Wie schön, daß es dieses Forum gibt, das macht Lust auf mehr... mit LaTex. Mir fehlt nur der Einstieg, was hier im Posting mit _[latex]_ funktioniert...damit es anderswo auch diesen Effekt bringt... ich werd suchen müssen...LaTex-Transformation...ich hoffe, ich werd's finden..

Gruß f

[Biesterfeld]

Hej,

Mir fehlt nur der Einstieg, was hier im Posting mit _[latex]_ funktioniert...damit es anderswo auch diesen Effekt bringt... ich werd suchen müssen...LaTex-Transformation...ich hoffe, ich werd's finden..

Was die Transformation betrifft ist LaTeX to png dein Suchbegriff.

Zur LaTeX-Syntax und weiterführenden Informationen dürfte dir die entsprechende Wikipedia-Seite zu TeX
erstmal helfen. Ob die da aufgeführte Syntay hier aber auch ebenso umgesetzt wird, hängt von der verwendeten Software ab. Im Zweifelsfall einfach ausprobieren.

Beste Grüße
Biesterfeld

[fireeye]

Hi Biesterfeld

Mir fehlt nur der Einstieg, was hier im Posting mit _[latex]_ funktioniert...damit es anderswo auch diesen Effekt bringt... ich werd suchen müssen...LaTex-Transformation...ich hoffe, ich werd's finden..

Was die Transformation betrifft ist LaTeX to png dein Suchbegriff.

Zur LaTeX-Syntax und weiterführenden Informationen dürfte dir die entsprechende Wikipedia-Seite zu TeX
erstmal helfen. Ob die da aufgeführte Syntay hier aber auch ebenso umgesetzt wird, hängt von der verwendeten Software ab. Im Zweifelsfall einfach ausprobieren.

Danke der Nachfrage, hab 'ne Seite ausgegraben, die wohl super für mich ist LaTex und OS X
Bin schon dabei zuladen und zu installieren

Trotzdem Danke für den Tip

Gruß f