nixchecker: Logarithmus-Gleichung

hey,

mal wieder absolut off-topic, aber ihr habt mir schon so oft geholfen, vielleicht auch jetzt bei einer frage um mathe:

log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5
ich habe es geschafft das so zu verinfachen:
lg5 * lg(x-3) + lg2*lg(2x-1) = 5*lg2*lg5

log_2 a is der logarithmus von a zur basis 2
lg der ~ 10er.

vielen dank schon mal für eure hilfe,
nixchecker

  1. Hallo,
    was willst du denn damit?

    Ergebnis:
    x = 11.46454739

    MFG
    Andavos

    1. hallo

      Hallo,
      was willst du denn damit?

      Ergebnis:
      x = 11.46454739

      das ergbnis kann ich mir selber auch mit diversen tools ausrechnen lassen, ich bräuchte aber, einen lösungsweg und wie gesagt, ein tipp zur lösung würde mir reichen

      1. Hallo,

        das ergbnis kann ich mir selber auch mit diversen tools ausrechnen lassen, ich bräuchte aber, einen lösungsweg und wie gesagt, ein tipp zur lösung würde mir reichen

        Was fuer eine Loesung haettest Du denn gerne? Eine geschlossene Formel? Wenn das obige nicht gerade ein Spezialfall ist (wonach es nicht aussieht), wirst Du keinen geschlossenen Ausdruck finden; Stichwort: 'transzendente Gleichung'.

        Gruss
        Thomas

        1. Hallo,
          hier ein kleiner Tipp:
          Logarithmusgesetzt: log(b*c) = log(b) + log(c)

          MFG

          1. Hallo Andavos,

            Logarithmusgesetzt: log(b*c) = log(b) + log(c)

            Toller Tipp, nur kann man das in dem Fall dummerweise nicht anwenden, weil vor den Logarithmen noch Faktoren stehen, die man anscheinend nicht los bekommt.

            Grüße

            Daniel

            1. Hallo,
              also die Logarithmengesetze sollte man kennen ;)

              log(a^x) = log(a)*x

              0,5*log(x) = log(x^0,5)
              log(2)*log(x) = log(x^log(2))

              MFG
              Andavos

              1. Hallo Andavos,

                log(a^x) = log(a)*x

                Wenn man das anwendet, wird man die Logarithmen los und hat dann:
                (x-3)^lg(5) * (2x-1)^lg(2) = 10^5 lg(2) lg(5)
                Tolle Sache, los ist man diese Faktoren leider immer noch nicht, sind halt Exponenten drauß geworden.

                Grüße

                Daniel

                1. Hi,

                  Hallo Andavos,

                  log(a^x) = log(a)*x
                  Wenn man das anwendet, wird man die Logarithmen los und hat dann:
                  (x-3)^lg(5) * (2x-1)^lg(2) = 10^5 lg(2) lg(5)

                  Soweit war ich schon gestern

                  cu,
                  Andreas

                  --
                  Warum nennt sich Andreas hier MudGuard?
                  Schreinerei Waechter
                  Fachfragen per E-Mail halte ich für unverschämt und werde entsprechende E-Mails nicht beantworten. Für Fachfragen ist das Forum da.
                  1. Hallo MudGuard,

                    Soweit war ich schon gestern

                    Ich wollte damit eigentlich nur verdeutlichen, dass es lobenswert ist, wenn man in der Schule aufgepasst hat, dass einem die Logarithmengesetze hier aber leider nicht weiterhelfen. ;-)

                    Grüße

                    Daniel

  2. Hi,

    mal wieder absolut off-topic, aber ihr habt mir schon so oft geholfen, vielleicht auch jetzt bei einer frage um mathe:

    log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5
    ich habe es geschafft das so zu verinfachen:
    lg5 * lg(x-3) + lg2*lg(2x-1) = 5*lg2*lg5

    Mein Ansatz wäre:

    Auf beide Seiten als Potenz von 10 nehmen:

    10^(lg5*lg(x-3) + lg2*lg(2x-1)) = 10^(5*lg2*lg5)

    Potenzgesetz:
    10^(lg5*lg(x-3)) * 10^(lg2*lg(2x-1)) = 10^(5*lg2*lg5)

    Umformung a^(b*c) = (a^b)^c

    10^(lg(x-3))^lg5 * 10^(lg(2x-1))^lg2 = 10^(5*lg2*lg5)

    Exponent und Logarithmus rauswerfen
    (x-3)^lg5 * (2x-1)^lg2 = 10^(5*lg2*lg5)

    So, ab hier müßt ich jetzt nachdenken bzw. Formelsammlung wälzen ...

    cu,
    Andreas

    --
    Warum nennt sich Andreas hier MudGuard?
    Schreinerei Waechter
    Fachfragen per E-Mail halte ich für unverschämt und werde entsprechende E-Mails nicht beantworten. Für Fachfragen ist das Forum da.
    1. 你好 MudGuard,

      10^(lg5*lg(x-3) + lg2*lg(2x-1)) = 10^(5*lg2*lg5)

      [latex]10^(\log_{10}5 * \log_{10}(x-3) + \log_{10}2 * \log_{10}(2x-1)) = 10^(5*log_{10}2 * \log_{10}5)[/latex]

      10^(lg5*lg(x-3)) * 10^(lg2*lg(2x-1)) = 10^(5*lg2*lg5)

      [latex]10^(\log_{10}5*\log_{10}(x-3)) * 10^(\log_{10}2*\log_{10}(2x-1)) = 10^(5*\log_{10}2*\log_{10}5)[/latex]

      Umformung a^(b*c) = (a^b)^c

      [latex]a^{b*c} = (a^b)^c[/latex]

      10^(lg(x-3))^lg5 * 10^(lg(2x-1))^lg2 = 10^(5*lg2*lg5)

      [latex]10^{(\log_{10}(x-3))^{\log_{10}5}} * 10^{{\log_{10}(2x-1)}^{\log_{10}2}} = 10^{5*\log_{10}2*\log_{10}5}[/latex]

      Exponent und Logarithmus rauswerfen
      (x-3)^lg5 * (2x-1)^lg2 = 10^(5*lg2*lg5)

      latex^{\log_{10}5} * (2x-1)^{\log_{10}2} = 10^{5*\log_{10}2*\log_{10}5}[/latex]

      Hoffentlich hab ich mich nirgends vertippt...

      再见,
      克里斯蒂安

      --
      If God had a beard, he'd be a UNIX programmer.
      http://wwwtech.de/
  3. 你好 nixchecker,

    Ich geh mal durch und “ver-latex-e” das.

    log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5

    [latex]\log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5[/latex]

    lg5 * lg(x-3) + lg2*lg(2x-1) = 5*lg2*lg5

    [latex]\log_{10}5 * \log_{10}(x-3) + \log_{10}2*\log_{10}(2x-1) = 5 * \log_{10}2 * \log_{10}5[/latex]

    再见,
    克里斯蒂安

    --
    Death is God's way of telling you not to be such a wise guy.
    http://wwwtech.de/
    1. Hi,

      Ich geh mal durch und “ver-latex-e” das.

      Also ich finde ja einen anderen Einsatzzweck von Latex wesentlich schöner ;-)

      cu,
      Andreas

      --
      Warum nennt sich Andreas hier MudGuard?
      Schreinerei Waechter
      Fachfragen per E-Mail halte ich für unverschämt und werde entsprechende E-Mails nicht beantworten. Für Fachfragen ist das Forum da.
      1. Hallo Andreas,

        Ich geh mal durch und “ver-latex-e” das.

        Also ich finde ja einen anderen Einsatzzweck von Latex wesentlich schöner ;-)

        Vor allem als Dichter. ;-)

        Grüße
        Roland

    2. Hi Christian

      log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5

      [latex]\log_2(x-3) + log_5(2x-1) = 5[/latex]

      Wie schön, daß es dieses Forum gibt, das macht Lust auf mehr... mit LaTex. Mir fehlt nur der Einstieg, was hier im Posting mit _[latex]_ funktioniert...damit es anderswo auch diesen Effekt bringt... ich werd suchen müssen...LaTex-Transformation...ich hoffe, ich werd's finden..

      Gruß f

      1. Hej,

        Mir fehlt nur der Einstieg, was hier im Posting mit _[latex]_ funktioniert...damit es anderswo auch diesen Effekt bringt... ich werd suchen müssen...LaTex-Transformation...ich hoffe, ich werd's finden..

        Was die Transformation betrifft ist LaTeX to png dein Suchbegriff.

        Zur LaTeX-Syntax und weiterführenden Informationen dürfte dir die entsprechende Wikipedia-Seite zu TeX
        erstmal helfen. Ob die da aufgeführte Syntay hier aber auch ebenso umgesetzt wird, hängt von der verwendeten Software ab. Im Zweifelsfall einfach ausprobieren.

        Beste Grüße
        Biesterfeld

        --
        "Nein! ... Nein, schneller, leichter, verführerischer die dunkle Seite ist."
        1. Hi Biesterfeld

          Mir fehlt nur der Einstieg, was hier im Posting mit _[latex]_ funktioniert...damit es anderswo auch diesen Effekt bringt... ich werd suchen müssen...LaTex-Transformation...ich hoffe, ich werd's finden..

          Was die Transformation betrifft ist LaTeX to png dein Suchbegriff.

          Zur LaTeX-Syntax und weiterführenden Informationen dürfte dir die entsprechende Wikipedia-Seite zu TeX
          erstmal helfen. Ob die da aufgeführte Syntay hier aber auch ebenso umgesetzt wird, hängt von der verwendeten Software ab. Im Zweifelsfall einfach ausprobieren.

          Danke der Nachfrage, hab 'ne Seite ausgegraben, die wohl super für mich ist LaTex und OS X
          Bin schon dabei zuladen und zu installieren

          Trotzdem Danke für den Tip

          Gruß f