echo $begrüßung;
Das
... <input type=text name=$a[$n]>
und das
$data=$_POST['a'][0].")";
harmoniert nicht miteinander. Lass dir mit print_r($_POST) anzeigen, was in $_POST wirklich steht. (Ein <pre> vorher erhöht die Übersichtlichkeit.)
Außerdem empfiehlt es sich das error_reporting auf E_ALL zu stellen, damit nicht nützliche Hinweise auf Fehlerquellen unterdrückt werden.
echo "$verabschiedung $name";