Attributhülle und kanonische Reduktion

[tom as]

Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabe im Internet gefunden und bin der Meinung, dass die Lösung nicht stimmt, bin mir aber nicht sicher:

Gegeben ist folgendes Relationenschema {A,B,C,D,E,F} mit den FDs

A->BC
C->DA
E->ABC
F->CD
CD->BEF

Jetzt wird laut Musterlösung erst die Linksreduktion gemacht (ich habe zwar gelernt erst die Rechtsreduktion zu machen, aber das ist wahrschienlich egal, oder?)

Für eine Linksreduktion kommt nur CD->BEF
in Betracht.

1: Ist C überflüssig? AttrHülle(F,{D}) = {D} und damit wäre C nicht überflüssig.

Wenn ICH aber die Attrbuthülle bestimme kommt {A,B,C,D,E,F} raus. Und zwar wie folgt:

{D} -> {D,B,E,F} -> {D,B,E,F,A,C} = {A,B,C,D,E,F} != {D}

Das liegt daran, dass sich die FD folgendermaßen vereinfachen:

A->BC
C->DA
E->ABC
F->CD
CD->BEF

Schon im ersten Schritt habe ich also einen Widerspruch. Entweder habe ich also einen Fehler gemacht oder die Lösung stimmt nicht.

Kann mir da einer auf die Sprünge helfen?