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Gunnar Bittersmann
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seth
Gunnar Bittersmann
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Gunnar Bittersmann
Gunnar Bittersmann
Hi,
habe hier grade eine Mathehausaufgabe vor mir liegen und ich weiß grad nicht weiter.
ich will nach x umstellen.
ich hab eine Gleichung die ich verkürzt so aufschreibe
y = cot(x/3)
Was muss ich machen damit ich x alleine stehen habe( x = ...) ???
hoffe ihr könnt mir helfen...
Hi,
y = cot(x/3)
Was muss ich machen damit ich x alleine stehen habe( x = ...) ???
wie lautet die Umkehrfunktion zu cot()?
Chea "Nein, nicht gold()." tah
Hell-O!
wie lautet die Umkehrfunktion zu cot()?
Ähm, "reverse(cot())" vielleicht?
Siech*SCNR*fred
Hello out there!
wie lautet die Umkehrfunktion zu cot()?
toc()? ;-)
See ya up the road,
Gunnar
Hello out there!
y = cot(x/3)
Ist der Cotangens nicht out? Ich würd das in Tangens umschreiben.
Und dann aufpassen, dass die Gleichung wegen der Periodizität unendlich viele Lösungen hat!
See ya up the road,
Gunnar
gudn tach!
Ist der Cotangens nicht out?
naja, mittlerweile wird er eher mit "k" geschrieben, oder was meinst du?
mir begegnet er immer wieder und keiner macht mir den anschein, sich vor ihm zugunsten des tangens druecken zu wollen.
allerdings kann ich mich auch erinnern, dass wir in der schule teilweise gelernt hatten, dass die arcus-bezeichnungen wie "arccos" etc. nicht mehr in seien (sondern stattdessen ^{-1}), was sich nach der schule, in der wissenschaftlichen anwendung, als bullshit erwiesen hat.
Ich würd das in Tangens umschreiben.
isch nedd. ;-)
prost
seth
Hello out there!
naja, mittlerweile wird er eher mit "k" geschrieben
Igittigitt.
oder was meinst du?
Dass es durch den Kehrwert des Tangens ersetzt werden kann, also entbehrlich ist. Über Secans und Cosecans spricht ja auch kaum jemand.
mir begegnet er immer wieder und keiner macht mir den anschein, sich vor ihm zugunsten des tangens druecken zu wollen.
Vor Taschenrechnertastauren hat sich der Cotangens gedrückt. Und gibt es eine Programmiersprache, in der er auftritt?
allerdings kann ich mich auch erinnern, dass wir in der schule teilweise gelernt hatten, dass die arcus-bezeichnungen wie "arccos" etc. nicht mehr in seien (sondern stattdessen ^{-1}), […]
Wohl, weil Schüler für so blöd gehalten werden (und einige es vielleicht auch sind), mit der richtigen Benamsung der Arcusfunktionen und der andersartigen Beschriftung auf dem Taschenrechner klarzukommen.
Analog zu [latex]\sin^2 x = \left(\sin x\right)^2[/latex] würde ich [latex]\sin^{-1} x = \frac{1}{\sin x}[/latex] denken.
[…] was sich nach der schule, in der wissenschaftlichen anwendung, als bullshit erwiesen hat.
Eben.
See ya up the road,
Gunnar
gudn tach!
naja, mittlerweile wird er eher mit "k" geschrieben
Igittigitt.
hihi, die abkuerzung ja immer noch mit "c".
oder was meinst du?
Dass es durch den Kehrwert des Tangens ersetzt werden kann, also entbehrlich ist.
naja, entbehrlich ist ja letztlich fast alles ausser ein paar axiomen.
und auch um den bereits angesprochenen verwechslungen arc... vs. ...^{-1} vorzubeugen, ist der cot gar nicht so unpraktisch.
Über Secans und Cosecans spricht ja auch kaum jemand.
hmm, stimmt. <scnr>auch die schreibt man eher mit "k".</scnr> aber der cot ist afais noch ziemlich gebraeuchlich.
mir begegnet er immer wieder und keiner macht mir den anschein, sich vor ihm zugunsten des tangens druecken zu wollen.
Vor Taschenrechnertastauren hat sich der Cotangens gedrückt.
ja, sowie die arcus-funktionen (unter diesem namen).
Und gibt es eine Programmiersprache, in der er auftritt?
ja, matlab.
und z.b. in qbasic (und einigen anderen sprachen) gibt es nur den arcustangens, aber nicht arccos und arcsin, welche man sich selbst basteln muss. trotzdem ist der arcsin ja nicht unwichtig/ungebraeuchlich.
allerdings kann ich mich auch erinnern, dass wir in der schule teilweise gelernt hatten, dass die arcus-bezeichnungen wie "arccos" etc. nicht mehr in seien (sondern stattdessen ^{-1}), […]
Wohl, weil Schüler für so blöd gehalten werden (und einige es vielleicht auch sind), mit der richtigen Benamsung der Arcusfunktionen und der andersartigen Beschriftung auf dem Taschenrechner klarzukommen.
iirc war das aber sogar im mathe-leistungskurs noch so. naja, ok, ich gebe zu, es widerspricht nicht wirklich deiner aussage... ;-)
Analog zu [latex]\sin^2 x = \left(\sin x\right)^2[/latex]
hmm, gerade [latex]\sin^2 x[/latex] koennte man aber auch nach algebra-manier als [latex]\sin^2 x = \sin\sin x[/latex] verstehen (was man i.a.r. trotzdem nicht tut).
prost
seth
Hello out there!
<scnr>auch die schreibt man eher mit "k".</scnr>
Pass bloß auf, dass du nicht auch noch "sknr" schreibst.
hmm, gerade [latex]\sin^2 x[/latex] koennte man aber auch nach algebra-manier als [latex]\sin^2 x = \sin\sin x[/latex] verstehen (was man i.a.r. trotzdem nicht tut).
Weil die zweifache Anwendung eines Sinus-Operators wenig Sinn macht.
Letzendlich ist [latex]\sin^n x = \left(\sin x\right)^n[/latex] nur eine Konvention. Man könnte auch [latex]\sin^{-1} x = \arcsin x[/latex] als Konvention einführen. Nur blöd, dass die beiden sich widersprechen.
See ya up the road,
Gunnar
gudn tach!
<scnr>auch die schreibt man eher mit "k".</scnr>
Pass bloß auf, dass du nicht auch noch "sknr" schreibst.
well, i won't... even though i kould do that, in deed.
hmm, gerade [latex]\sin^2 x[/latex] koennte man aber auch nach algebra-manier als [latex]\sin^2 x = \sin\sin x[/latex] verstehen (was man i.a.r. trotzdem nicht tut).
Weil die zweifache Anwendung eines Sinus-Operators wenig Sinn macht.
hey, und ich dachte du seist mathematiker.
auch sin(sin(sin(sin(x)))) macht sinn - und mathemathisch gesehen nicht weniger als sin(x), floor(x-28) oder 13 (hmm, ok, ueber 42 laesst sich streiten) ...
prost
seth
Hello out there!
hey, und ich dachte du seist mathematiker.
Nö.
auch sin(sin(sin(sin(x)))) macht sinn
Das Argument einer _Winkel_funktion sollte schon ein Winkel sein, also das Verhältnis der Bogenlänge zum Radius. Der Wert des Sinus ist das Verhältnis zweier Strecken: Ordinate* zu Radius (Gegenkathete zu Hypothenuse). Wenn du die Länge der Ordinate auf dem Kreis abrollst, erhälst du wieder was, was sich als Winkel interpretieren lässt, wovon du also nochmals den Sinus bilden kannst. Aber welche praktische Relevanz soll das haben?
See ya up the road,
Gunnar
* des Schnittpunktes des Schenkels des Winkels mit dem Kreis
gudn tach!
hey, und ich dachte du seist mathematiker.
Nö.
ach so, ok, dann verzeih ich dir die antwort, von wegen das mache keinen sinn. ;-)
ingenieur?
auch sin(sin(sin(sin(x)))) macht sinn
Das Argument einer _Winkel_funktion sollte schon ein Winkel sein, also das Verhältnis der Bogenlänge zum Radius.
das ist eine anschauliche interpretation. die hat der sinus aber nicht noetig. der sinus ist einfach eine funktion, die ich mit zahlen aus seinem def.bereich ebenso fuettern kann wie andere funktionen mit zahlen aus dem ihrigen. diese zahlen kann man i.a.r. als winkel interpretieren (muss man aber nicht).
und wenn man z.b. die gleichung x=sin(x) hat, dann gilt ja auch x=sin(sin(x)), und das macht nicht keinen sinn.
Aber welche praktische Relevanz soll das haben?
ein anwendungsbeispiel, bei welchem man sowas benutzt, sind uebungsblaetter. ;-)
mathe ist zu einem grossen teil selbstzweck. und viele bereiche bekommen/bekamen erst viele jahre nach ihrer entdeckung etwas, was ingenieure oder physiker "praktische anwendung nennen" (z.b. radon-trafo, primzahlen, ...).
prost
seth
Hello out there!
ach so, ok, dann verzeih ich dir die antwort, von wegen das mache keinen sinn. ;-)
Ich sagte „wenig Sinn“.
Komm mir jetzt nicht mit „Sei epsilon kleiner Null ...“
ingenieur?
Vielleicht werd ich einer, vielleicht studier ich auch mochmal Mathe ...
der sinus ist einfach eine funktion, die ich mit zahlen aus seinem def.bereich ebenso fuettern kann wie andere funktionen mit zahlen aus dem ihrigen.
Wenn du den Sinus nicht geometrisch, sondern über eine (Taylor-)Reihe definierst, ja.
ein anwendungsbeispiel, bei welchem man sowas benutzt, sind uebungsblaetter. ;-)
LOL. Bist du an der TU? Dann könnten wir mal in der MA-Kantine darüber philosophieren.
mathe ist zu einem grossen teil selbstzweck. und viele bereiche bekommen/bekamen erst viele jahre nach ihrer entdeckung etwas, was ingenieure oder physiker "praktische anwendung nennen" (z.b. radon-trafo, primzahlen, ...).
Dann warten wir mal ab ...
See ya up the road,
Gunnar
gudn tach!
ach so, ok, dann verzeih ich dir die antwort, von wegen das mache keinen sinn. ;-)
Ich sagte „wenig Sinn“.
also, sei epsilon kleiner als null...
Komm mir jetzt nicht mit „Sei epsilon kleiner Null ...“
oh.
ingenieur?
Vielleicht werd ich einer, vielleicht studier ich auch mochmal Mathe ...
nochmal? hast du schon mal?
ein anwendungsbeispiel, bei welchem man sowas benutzt, sind uebungsblaetter. ;-)
LOL. Bist du an der TU?
nee. das war bloss einer der ersten hits bei einer google-suche nach "sin(sin(x))".
Dann warten wir mal ab ...
;-)
prost
seth
Hello out there!
oh.
:-)
vielleicht studier ich auch mochmal Mathe ...
nochmal? hast du schon mal?
[X] Nein, aber Physik – und hab den Unterschied nicht gesehen.
[X] Nicht wirklich, aber Karteileiche.
See ya up the road,
Gunnar
gudn tach!
vielleicht studier ich auch mochmal Mathe ...
nochmal? hast du schon mal?[X] Nein, aber Physik – und hab den Unterschied nicht gesehen.
naja, ich erinnere mich noch an die physiker in analysis III, die immer brav die saetze mitgeschrieben haben, aber jegliche beweise durch jeweils drei punkte abgekuerzt haben. ich denke, in dieser gegend liegen auch die grundsaetzlichen unterschiede.
ach ja, und selbstverstaendlich muessen sich z.b. die numeriker nicht mit sowas wie "reproduzierbarkeit" herumschlagen, welche fuer physiker oft ein grosses problem darstellt.
prost
seth
Hallo,
mathe ist zu einem grossen teil selbstzweck.
den Eindruck habe ich auch oft.
und viele bereiche bekommen/bekamen erst viele jahre nach ihrer entdeckung etwas, was ingenieure oder physiker "praktische anwendung nennen" (z.b. radon-trafo, primzahlen, ...).
Oder die Fourier-Transformation, die erst mit dem Aufkommen der modernen Nachrichtentechnik eine praktische Anwendung bekommen hat und vorher auch nichts weiter als eine mathematische Spielerei war.
Ciao,
Martin
Hallo.
hey, und ich dachte du seist mathematiker.
Nö.
[...]
ingenieur?
Heiteres Beruferaten?
MfG, at
Hello out there!
Heiteres Beruferaten?
„Welches Schwein hätten S’ denn gern?“ – „Das mit der Brille.“
See ya up the road,
Gunnar
Hallo Gunnar,
Letzendlich ist [latex]\sin^n x = \left(\sin x\right)^n[/latex] nur eine Konvention. Man könnte auch [latex]\sin^{-1} x = \arcsin x[/latex] als Konvention einführen. Nur blöd, dass die beiden sich widersprechen.
Wenn Du für erstere Konvention [latex]n \in \mathbb{N}[/latex] voraussetzt, nicht. Und in der Schule durften wir auch [latex]\sin^{-1}[/latex] für die Umkehrfunktion des Sinus schreiben.
Viele Grüße,
Christian
Hallo Gunnar,
Analog zu [latex]\sin^2 x = \left(\sin x\right)^2[/latex] würde ich [latex]\sin^{-1} x = \frac{1}{\sin x}[/latex] denken.
Die Notation [latex]f^{n}(x)[/latex] ist leider mehrdeutig. Oft ist [latex]f^{n}(x) = (f(x))^n[/latex] gemeint, [latex]f^n(x) = f \circ \ldots \circ f[/latex] kommt aber auch gelegentlich vor. [latex]f^{-1}[/latex] für die Umkehrfunktion zu schreiben, ist auch sehr verbreitet. Bei den trigonometrischen Funktionen zwar eher weniger, aber ansonsten schon.
Grüße
Daniel
Hi,
y = cot(x/3)
Was muss ich machen damit ich x alleine stehen habe( x = ...) ???
y = cot(x/3)
arccot(y) = x/3
3*arrcot(y) = x
*flex*
Cruz
Hello out there!
y = cot(x/3)
arccot(y) = x/3
Falsch. Das sagte ich übrigens schon.
See ya up the road,
Gunnar
Yo,
y = cot(x/3)
arccot(y) = x/3Falsch. Das sagte ich übrigens schon.
Was bitte ist daran falsch? Selbst nach dem Wikipedia Link weiter unten ist arccot() die Umkehrfunktion von cot().
Cruz
gudn tach!
y = cot(x/3)
arccot(y) = x/3Falsch. Das sagte ich übrigens schon.
Was bitte ist daran falsch?
dass die erste gleichung fuer x mehrere loesungen bei festem y zulaesst, die zweite jedoch nicht.
Selbst nach dem Wikipedia Link weiter unten ist arccot() die Umkehrfunktion von cot().
genauer steht da: "Durch passende Einschränkung der Definitionsbereiche [...]".
prost
seth
Hello out there!
y = cot(x/3)
arccot(y) = x/3Falsch. Das sagte ich übrigens schon.
Was bitte ist daran falsch?
https://forum.selfhtml.org/?t=129201&m=835284 hattest du gelesen?
Auch den Teil nach „Und dann aufpassen“?
See ya up the road,
Gunnar
y = cot(x/3)
arccot(y) = x/3
x ist offensichtlich € (-3pi, 3pi) und y is € R als Lösung von cot(). Damit ist y ein gültiges Argument für arccot() und jedes von de unendlich vielen in Frage kommenden y ergibt auch das gesuchte x/3.
Ja gut man muss vielleicht aufpassen und sich für genau ein y entscheiden das man einsetzt, aber falsches kann ich daran nicht erkennen.
Cruz
Hello out there!
y = cot(x/3)
x ist offensichtlich € (-3pi, 3pi)
Offensichtlich nicht, weil das nirgenwo eingeschränkt wurde. Und eine solche Einschränkung ist auch nicht erforderlich; lediglich die Nullstellen von sin(x/3) gehören nicht zum Definitionsbereich.
jedes von de unendlich vielen in Frage kommenden y ergibt auch das gesuchte x/3.
Es gibt nicht DAS gesuchte x/3, sondern unendlich viele davon.
See ya up the road,
Gunnar
Offensichtlich nicht, weil das nirgenwo eingeschränkt wurde. Und eine solche Einschränkung ist auch nicht erforderlich; lediglich die Nullstellen von sin(x/3) gehören nicht zum Definitionsbereich.
Ja gut so ist es viel genauer.
Es gibt nicht DAS gesuchte x/3, sondern unendlich viele davon.
Yo. x ist eine klar definierbare Menge. Ich sehe immer noch nicht was "falsch" ist. Der Weg zur Lösung ist nun mal der oben angegebene.
Cruz
Hello out there!
Ich sehe immer noch nicht was "falsch" ist. Der Weg zur Lösung ist nun mal der oben angegebene.
Mit oben meinst du https://forum.selfhtml.org/?t=129201&m=835502?
Du siehst den Unterschied zwischen
falsch: x/3 = arccot(y)
und
richtig: x/3 = arccot(y) + kπ (k ∈ ℤ)
?
See ya up the road,
Gunnar
Du siehst den Unterschied zwischen
falsch: x/3 = arccot(y)
und
richtig: x/3 = arccot(y) + kπ (k ∈ ℤ)
?
Logisch.
Bei der "falschen" Version finde ich _ein_ x, das durch 3 geteilt die cot() Funktion dazu bringt y auszugeben.
Bei der "richtigen" Version finde ich alle x, die durch 3 geteilt die cot() Funktion dazu bringen y auszugeben.
In beiden Versionen vollzieht man die Umstellung der Originalgleichung auf die gleich Weise und das wollte der arme OP schließlich erfahren und nicht durch "falsch" Aussagen verwirrt werden. Es gibt eben auch Dinge wie "ganz nah dran" oder "hier ist noch etwas ungenau" und "da fehlt noch was".
Cruz
Hello out there!
Es gibt eben auch Dinge wie "ganz nah dran" oder "hier ist noch etwas ungenau"
wie auch "ein bisschen schwanger"
und "da fehlt noch was".
Genau das sagte ich doch! Und zwar bereits knapp 2½ Sunden vor deinem ersten Posting. Wenn du bitte nochmal nachlesen möchtest: https://forum.selfhtml.org/?t=129201&m=835284
Zum Zeitpunkt deines ersten Postings war der Thread noch nicht allzu voll, so dass du meins kaum übersehen haben konntest. Dennoch hattest die Gleichung falsch umgestellt, nämlich fast alle Lösungen der ursprunglichen Gleichung vergessen.
BTW fand ich, dass der OP zum Zeitpunkt deines ersten Postings bereits mit weiterführenden Antworten bestens versorgt war, so dass deins IMHO(!) überflüssig war.
See ya up the road,
Gunnar
Yo Gunnar,
und "da fehlt noch was".
Genau das sagte ich doch! Und zwar bereits knapp 2½ Sunden vor deinem ersten Posting. Wenn du bitte nochmal nachlesen möchtest: https://forum.selfhtml.org/?t=129201&m=835284
Was du im verlinkten Posting in erster Linie gesagt hast war ein nutzloser Spruch dass der cot() "out" sei und ok wenigstens ein Hinweis dass man cot() auch mit sin() und cos() umschreiben kann, was aber dem OP herzlich wenig helfen dürfte, kommt er doch offensichtlich mit Trigonometrie nicht einwandfrei klar. Auch der Hinweis auf die Periodizität ist IMHO wenig konstruktiv für die Durchführung der Umstellung. Wie auch immer, es ist ja insbesondere auch egal was du wie lange vorher schon gesagt hast, wenn einer das Gefühl hat, dass dem OP noch nicht ausreichend geholfen wurde, dann darf man auch ruhig sein Senf dazugeben, denn dies hier ist schließlich ein Forum. Und anstatt sich erstmal mit den Details drum herum aufzuhalten kann man doch dem Burschen einfach mal das wesentliche in 3 Zeilen füttern, damit er schon mal die Umstellung nachvollziehen kann, genau wie er es im OP gewünscht hat. Dass man nach der Umstellung noch das Detail mit der Periodizität beachten muss kann man gerne noch anmerken, das ist auch durchaus erwünscht, aber die Umstellung an sich als flasch zu erklären ist lediglich destruktiv und bringt einen unerfahrenen Gleichungumsteller eher dazu seine teilrichtige Lösung zu verwerfen und aufzugeben oder nochmal von Vorne anzufangen, als zu denken "oh da fehlt mir wohl noch eine winzige Kleinigkeit".
So das war mein letztes Posting zu diesem Thema, sowas kostet einem nur Haare und Zeit.
Cruz
gudn tach!
Wenn du bitte nochmal nachlesen möchtest: https://forum.selfhtml.org/?t=129201&m=835284
Was du im verlinkten Posting in erster Linie gesagt hast war ein nutzloser Spruch dass der cot() "out" sei
"in erster linie" wuerde ich eher durch "als erstes" ersetzen, ausserdem war es als frage formuliert.
und ok wenigstens ein Hinweis dass man cot() auch mit sin() und cos() umschreiben kann
nein, dieser hinweis war nicht dabei. stattdessen hat Gunnar gesagt, dass er den cot durch tan ausdruecken wuerde.
was aber dem OP herzlich wenig helfen dürfte, kommt er doch offensichtlich mit Trigonometrie nicht einwandfrei klar.
ueber den tangens findet man evtl. mehr infos als ueber den kotangens.
Auch der Hinweis auf die Periodizität ist IMHO wenig konstruktiv für die Durchführung der Umstellung.
imho ist gerade das der knackpunkt und wichtigste hinweis, nachdem die anderen leute bereits auf die umkehrfunktion hingewiesen haben. ohne die beachtung der periodizitaet findet man max. eine richtige loesung.
Wie auch immer, es ist ja insbesondere auch egal was du wie lange vorher schon gesagt hast, wenn einer das Gefühl hat, dass dem OP noch nicht ausreichend geholfen wurde, dann darf man auch ruhig sein Senf dazugeben,
soweit stimme ich grundsaetzlich zu. allerdings sollte man dann auch akzeptieren, dass, wenn man vermeintliche hilfe gegeben hat, die nix neues mehr aussagt, man auch mit entsprechender kritik entsprechend umgehen sollte.
Und anstatt sich erstmal mit den Details drum herum aufzuhalten
mathematik lebt von details.
auf diese details darf man nur dann verzichten, wenn man sie kennt, und sich der konsequenzen bewusst ist, die ein verzicht zur folge haetten.
kann man doch dem Burschen einfach mal das wesentliche in 3 Zeilen füttern, damit er schon mal die Umstellung nachvollziehen kann
was imho auch bereits ueber den link von linksetzer haette geschehen sollen.
Dass man nach der Umstellung noch das Detail mit der Periodizität beachten muss kann man gerne noch anmerken,
wurde ja bereits.
aber die Umstellung an sich als flasch zu erklären ist lediglich destruktiv
nein. wenn mir einer weiss machen wollte, dass pi=5 sei, dann wuerde ich bestimmt nicht sagen "oh, toll, nah dran!", sondern "falsch!"
und ich finde den vergleich gar nicht so unpassend.
und bringt einen unerfahrenen Gleichungumsteller eher dazu seine teilrichtige Lösung zu verwerfen und aufzugeben oder nochmal von Vorne anzufangen, als zu denken "oh da fehlt mir wohl noch eine winzige Kleinigkeit".
es ist keine winzige kleinigkeit. ausserdem gab Gunnar den hinweis, dass er schon an anderer stelle (und zu der zeit gab es afais nur ein andres posting von ihm im thread) den grund dafuer nannte.
prost
seth
Hello out there!
[…]
Amen.
See ya up the road,
Gunnar
Hello out there!
wenn einer das Gefühl hat, dass dem OP noch nicht ausreichend geholfen wurde, dann darf man auch ruhig sein Senf dazugeben,
Ja. Das sollte „IMHO(!)“ auch ausdrücken.
Ich find es aber nicht gut, dass, wenn versucht wird, den OP mit Informationen zu versorgen, die es ihm ermöglichen sollten, die Lösung selbst zu finden, jemand daher kommt und eine fertige Lösung ausposaunt. Widerspricht dem SELF-Gedanken.
Ansonsten https://forum.selfhtml.org/?t=129201&m=835969
See ya up the road,
Gunnar
gudn tach!
Es gibt nicht DAS gesuchte x/3, sondern unendlich viele davon.
Yo. x ist eine klar definierbare Menge.
x ist der stellvertreter einer zahl. die loesungsmenge fuer x fuer die gleichung enthaelt (bei festem y) unendlich viele elemente.
wahrscheinlich meinst du das gleiche, aber "x ist eine [...] menge" ist eigentlich falsch.
Ich sehe immer noch nicht was "falsch" ist.
vielleicht wird's an einem anderen beispiel klarer.
bei dir sah es so aus, als behauptetest du, dass die beiden gleichungen
[latex]y=\cot\left(\frac x3\right)\quad\text{und}\quad x=\text{arccot}\left(\frac y3\right)[/latex]
aequivalent seien. das ist in etwa so wie die behauptung, dass
[latex]a=b^2\quad\text{und}\quad b=\sqrt a[/latex]
aequivalent seien. also falsch. b darf in der ersten gleichung auch negativ sein, in der zweiten aber nicht.
prost
seth
Hello out there!
y = cot(x/3)
arccot(y) = x/3Falsch. Das sagte ich übrigens schon.
Also nochmal für denjenigen, der es nicht verstanden und auf „nicht hilfreich“ geclickt hat, obwohl ich den Hinweis schon einige Male in diesem Thread gegeben hatte:
y = cot(x/3) umgestellt ergibt x/3 = arccot(y) + kπ (k ∈ ℤ)
See ya up the road,
Gunnar
Hallo Gunnar,
y = cot(x/3)
arccot(y) = x/3
Falsch.
Nein, nicht falsch.
y = cot(x/3) umgestellt ergibt x/3 = arccot(y) + kπ (k ∈ ℤ)
Siehste - also ist die oben zitierte Aussage nicht falsch, denn sie ist in deiner Menge der Lösungen ebenfalls enthalten. Sie ist nur unvollständig, ebenso wie die Aussage "Die Königstraße ist in Stuttgart" unvollständig, aber zutreffend ist (sie erwähnt nicht, dass es auch in anderen Städten eine Königstraße geben könnte, schließt es aber auch nicht aus). Das ist was anderes als falsch.
Ciao,
Martin
Hello out there!
Nein, nicht falsch.
Doch falsch.
Es ging darum, nach x umzustellen [OP], nicht darum, die Lösungsmenge grundlos einzuschränken.
Die Gleichungen
y = cot(x/3)
und
x/3 = arccot(y)
sind nicht äquivalent, der Versuch des Umstellens also falsch.
See ya up the road,
Gunnar
Der Martin