Hallo Matze,
wenn sich die Box über die ganze Seite legt, welchen tieferen Sinn hat sie dann noch gegenüber einer normalen Seite? Ansonsten meine ich, das Du mit overflow:auto; auch Balken im DIV selbst erzeugen kannst, wenn diese benötigt werden. Ich verweise hier mal auf den Fachartikel: feststehende Elemente realisieren.
Mit freundlichem Gruß
Micha