Nochmal Danke für eure Antworten, zumindest hab' ich gelernt, dass ich völlig Ahnunglos bin, wenn in die Materie tiefer eingestiegen wird.
Die Lösung des Problems war dann aber im Grunde recht simpel: Bei der Abfrage von zwei Variablen musste ich diese in Anführungszeichen setzen, also:
$abfrage = "SELECT * FROM Archiv WHERE Monat = '$monat' AND Jahr = '$jahr'";
Das war alles, jetzt tut es. ;)