Determinanten - Punkt Projezieren

[peter]

Hallo ,

ich armer Architektur Student habe eine Prüfung in Mathe zu absolvieren und komm beim lernen grad nicht weiter... und da dachte ich mir ich wende mich an all die Mathecracks hier im Forum...

also ich habe eine Projektionsmatrix - diese beinhaltet nur Zahlen - keine Unbekannten und einen Punkt der abgebildet werden soll.

wie gehe ich da vor ?
danke

[Gunnar Bittersmann]

@@peter:

also ich habe eine Projektionsmatrix - diese beinhaltet nur Zahlen - keine Unbekannten und einen Punkt der abgebildet werden soll.

wie gehe ich da vor ?

Du schaust in der Wikipedia unter „Projektionsmatrix“ nach.

Live long and prosper,
Gunnar

[peter]

@@peter:

also ich habe eine Projektionsmatrix - diese beinhaltet nur Zahlen - keine Unbekannten und einen Punkt der abgebildet werden soll.

wie gehe ich da vor ?

Du schaust in der Wikipedia unter „Projektionsmatrix“ nach.

Live long and prosper,
Gunnar

ja auf wikipedia war ich auch schon ^^

konkret hänge ich hier:

wie komme ich von

zu

--> warum darf ich das annehmen, ich dachte das gilt nur für zwei vektoren - was ist PX, ich meine damit was ergibt eine matrix mal einen punkt ?

und dann zu

danke

[ritschmanhard]

Hi Peter!

Wald, Bäume, viele Bäume:

Es gilt für das Kreuzprodukt (in 3D), wie du richtig schreibst:

a x b = |a|*|b| * sin(phi) * e
mit phi ist Winkel zwischen a und b, e einheitsvektor, der senkrecht auf der durch a und b beschriebenen Ebene steht.

Es gilt also stets (I) a x a = 0, da der winkel zwischen a und a Null ist und der sin(0) = 0...

Nun schreibst du (II) x(i) = PX(i)
und fragst, was PX ist... (vergleiche Gleichheitszeichen...)
Wenn also x(i) == PX(i) dann ersetzte in a in (I) durch x(i),
also (III) x(i) x x(i) == 0 (Kreuzprodukt, s.o.)
ersetze ein x(i) durch (II), es folgt:
x(i) x PX(i) == 0

Grüsse,
Richard

[peter]

Hi Peter!

Wald, Bäume, viele Bäume:

Es gilt für das Kreuzprodukt (in 3D), wie du richtig schreibst:

a x b = |a|*|b| * sin(phi) * e
mit phi ist Winkel zwischen a und b, e einheitsvektor, der senkrecht auf der durch a und b beschriebenen Ebene steht.

Es gilt also stets (I) a x a = 0, da der winkel zwischen a und a Null ist und der sin(0) = 0...

Nun schreibst du (II) x(i) = PX(i)
und fragst, was PX ist... (vergleiche Gleichheitszeichen...)
Wenn also x(i) == PX(i) dann ersetzte in a in (I) durch x(i),
also (III) x(i) x x(i) == 0 (Kreuzprodukt, s.o.)
ersetze ein x(i) durch (II), es folgt:
x(i) x PX(i) == 0

Grüsse,
Richard

ok danke,

ich erhalte also einen vektor aus

x(i) x PX(i)

der 0 sein muss und bestimme dann die koordinaten durch umformung...

oder ?

danke