Fragen die sich keiner stellt?

[Der Martin]

Hallo Andreas,

waagrechter Schuß (ohne Luftwiderstand):
Die Höhe ist 2m (Abschußhöhe).
Wie lange dauert es, bis das Projektil diese 2m Höhe verloren hat?

aah, das ist auch ein raffinierter Ansatz. Das Offensichtliche übersieht man nur allzu leicht. Ich hatte mangels anderer Informationen eine Entfernung von 3km angenommen, weil sie uns bei der Grundausbildung eingetrichtert haben, nach 3km hätte das Projektil so viel Energie verloren, dass man es quasi aus der Luft auffangen könnte (also nahezu seine gesamte kinetische Energie).
Um das zu erreichen, muss man aber selbstverständlich ein paar Grad nach oben zielen, nicht waagrecht.

Bei einem G3 beträgt die Mündungsgeschwindigkeit IIRC 800m/s.
Ohne Luftwiderstand schafft die Kugel also 800m/s * 0.64s = 512m.
Mit Luftwiderstand wird die Strecke noch kürzer.

senkrechter Schuß (ohne Luftwiderstand):
Es müßte m.E. egal sein, ob durch die Schwerkraft von 0 auf 800m/s beschleunigt oder von 800m/s auf 0 abgebremst wird

Richtig. Die meisten Vorgänge in der Physik (in der Mechanik fast alle) sind von der Betrachtung her umkehrbar.

800 = 9,81*t
t = 800/9.81
t =~ 81s
(die Zahl überrascht mich jetzt doch etwas)

Mich nicht. Ich hatte es über den Energieerhaltungssatz versucht. Die kinetische Energie des Projektils beim Austritt aus der Mündung (½mv²) ist gleich der Lageenergie (mgh) des Projektil am höchsten Punkt. Die Masse kürzt sich dabei freundlicherweise heraus (wäre aber etwa 10 Gramm). Also:

m·g·h = ½ m·v²
 g·h   = ½ v²
 h     = v² / (2g)

Mit v = 800m/s und g ≈ 10m/s² ergibt sich dann auch

h     ≈ 32 km

Die real erreichbare Höhe dürfte aber deutlich niedriger liegen, da der Luftwiderstand das Projektil doch ganz erheblich (besonders am Anfang) zusätzlich abbremst.

Ja, ich glaube, wir dürfen annehmen, dass der Luftwiderstand auch beim senkrechten Schuss annähernd gleich stark wirkt wie beim waagrechten (jedenfalls die ersten paar hundert Meter). Und da wissen wir aus dem eingangs Erwähnten, dass der Luftwiderstand das Geschoss nach etwa 3km nahezu bis v=0 abgebremst hat. Das dürfte auch beim senkrechten Schuss näherungsweise gelten, auch wenn der Luftwiderstand mit der Höhe abnimmt (die Geschwindigkeit ja auch, und damit sein Einfluss, da der Luftwiderstand quadratisch mit der geschwindigkeit eingeht).

So long,
 Martin