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mathematische Frage - BITTE dringend >_<
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Der Martin
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Gunnar Bittersmann
mathematische Frage - BITTE dringend >_<
Grüße,
wie immer "rechtzeitig" setzte ich mich so eben an die augaben, und stellte fest, dass mir ein ausdruck unbekannt ist.
es ist zu zeigen, dass
lim(n-te wurzel aus (x^n+y^n)= max{x,y}
was bedeutet das "max{x,y}"? ich würde ja gern selbst versuchen es zu eweisen, aber wi ist es zu lesen?
danke im voraus
MFG
bleicher
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Die Essenz der Egomanie
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was bedeutet das "max{x,y}"? ich würde ja gern selbst versuchen es zu eweisen, aber wi ist es zu lesen?
Also ich würde das als einen Hochpunkt (Extremwert) mit den Koordinaten x/y interpretieren, bin mir aber auch nicht sicher ;)
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Hallo,
lim(n-te wurzel aus (x^n+y^n)= max{x,y}
was bedeutet das "max{x,y}"?abgesehen davon, dass dem Gesamtausdruck eine schließende Klammer fehlt, lese ich das als "der größere der beiden Werte x und y", also "max" für Maximum.
Ciao,
Martin--
Zwei Kumpels sitzen vor dem Computer. "Welche Suchmaschine beutzt du eigentlich meistens?" - "Prima Vera." - "Hmm, kenn' ich gar nicht." Dann geht die Tür auf: "Schatz ich habe deine Sonnenbrille wiedergefunden!" - "Prima, Vera!" -
lim(n-te wurzel aus (x^n+y^n)= max{x,y}
ziehe die millionste Wurzel aus x hoch ner Mio + y hoch ner Mio und das Ergebnis ist tendenziell der größere Wert der beiden.
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ziehe die millionste Wurzel aus x hoch ner Mio + y hoch ner Mio und das Ergebnis ist tendenziell der größere Wert der beiden.
Das ist mathematisch aber nicht ausreichend, bei Limesbetrachtungen geht es ja häufig gegen unendlich, popelige Mini-Zahlen wie eine Million oder zehn hoch 2748969238756239485760895710298702394857092837529385723572 sind da irrelevant.
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Reden ist Silber, Schweigen ist Gold, meine Ausführungen sind Platin.
Self-Code: sh:( ch:? rl:( br:> n4:( ie:{ mo:) va:) de:> zu:} fl:| ss:| ls:~ js:|-
ziehe die millionste Wurzel aus x hoch ner Mio + y hoch ner Mio und das Ergebnis ist tendenziell der größere Wert der beiden.
Das ist mathematisch aber nicht ausreichend ...Was glaubst du was "tendenziell" andeuten sollte?
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Was glaubst du was "tendenziell" andeuten sollte?
Wenn ich unendlich weit muss, ist der Sprung von 1 zu einer Million keine Tendenz, denn relativ zum Ganzen gesehen bin ich keinen Schritt weitergekommen.
Außerdem können einen solche Dinge auch in die Irre führen, ich erinnere nur an die harmonische Reihe: 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...
Da ist das 100.000ste Glied ca. 12 und das 1.000.000ste Glied ca. 14, aber die Reihe geht gegen unendlich.--
Reden ist Silber, Schweigen ist Gold, meine Ausführungen sind Platin.
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Außerdem können einen solche Dinge auch in die Irre führen, ich erinnere nur an die harmonische Reihe:
vertraue d'rauf: dann hätte ich was anderes vorgeschlagen.
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Hallo Timo,
Das ist mathematisch aber nicht ausreichend
Nein, aber manchmal ist es hilfreich, sich erst durch solche Spielerreien zu überzeugen, dass das tatsächlich stimmen könnte. Und den (extrem kurzen) Beweis will Bleicher ja noch selber finden.
Grüße
Daniel
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lim(n-te wurzel aus (x^n+y^n)= max{x,y}
Fehlt da nicht eine Klammer? Und welcher Limes? Ich nehme an, n geht gegen unendlich (würde jedenfalls zum Ergebnis passen)?
was bedeutet das "max{x,y}"? ich würde ja gern selbst versuchen es zu eweisen, aber wi ist es zu lesen?
max{x,y} ist das Maximum der Menge {x,y}, also die Größere der beiden Zahlen.
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Reden ist Silber, Schweigen ist Gold, meine Ausführungen sind Platin.
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@@bleicher:
es ist zu zeigen, dass
lim(n-te wurzel aus (x^n+y^n)= max{x,y}[latex]\lim_{n \to \infty}{\sqrt[n]{x^n+y^n}} = \max \left( x,y \right)[/latex]
was bedeutet das "max{x,y}"?
[latex]\max \left( x,y \right) = \begin{cases} x, & x \ge y \ y, & x < y \end{cases}[/latex]
Tip zum Beweis: O.B.d.A. kann man annehmen, dass x ≥ y. Dann ist zu zeigen:
[latex]\lim_{n \to \infty}{\sqrt[n]{x^n+y^n}} = x[/latex]
Das ist nun wirklich nicht schwer.
Live long and prosper,
Gunnar--
Das einzige Mittel, den Irrtum zu vermeiden, ist die Unwissenheit. (Jean-Jacques Rousseau)-
Hi,
jetzt wollte ich gerade Dich, Gunnar, fragen, wie Du diese hübschen png-Bildchen gemacht hast (ich habe mich das schon mal hier und da bei Wikipedia gefragt), und da habe ich anhand des Quellcodes Deines Postings gesehen, dass das Forum das sogar automatisch aus LaTeX-Code generiert.Darf ich dann mal die Gelegenheit beim Schopfe packen und fragen (Gunnar, die Forenmacher oder auch alle anderen), wie man das technisch umsetzt? Was gibt es denn für LaTeX-Schnittstellen für sowas?
Kurze Ergänzung noch:
[...] Dann ist zu zeigen:
[latex]\lim_{n \to \infty}{\sqrt[n]{x^n+y^n}} = x[/latex]
Das ist nun wirklich nicht schwer.x und y sollten natürlich >= 0 sein. Sonst kanns schiefgehen.
danke, viele Grüße
der Bademeister-
@@Bademeister:
Darf ich dann mal die Gelegenheit beim Schopfe packen und fragen (Gunnar, die Forenmacher oder auch alle anderen), wie man das technisch umsetzt?
Eher die Forenmacher oder auch alle anderen.
[...] Dann ist zu zeigen:
[latex]\lim_{n \to \infty}{\sqrt[n]{x^n+y^n}} = x[/latex]x und y sollten natürlich >= 0 sein. Sonst kanns schiefgehen.
Ja, x ≥ 0. Für y sollte die Einschränkung |y| ≤ x genügen, dann darf es auch negativ sein.
Live long and prosper,
Gunnar--
Das einzige Mittel, den Irrtum zu vermeiden, ist die Unwissenheit. (Jean-Jacques Rousseau)-
@@Gunnar Bittersmann:
Ja, x ≥ 0. Für y sollte die Einschränkung |y| ≤ x genügen, dann darf es auch negativ sein.
Oops y = -x wohl nicht. Also -x < y ≤ x.
Live long and prosper,
Gunnar--
Das einzige Mittel, den Irrtum zu vermeiden, ist die Unwissenheit. (Jean-Jacques Rousseau)
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Hallo,
Darf ich dann mal die Gelegenheit beim Schopfe packen und fragen (Gunnar, die Forenmacher oder auch alle anderen), wie man das technisch umsetzt? Was gibt es denn für LaTeX-Schnittstellen für sowas?
Das entstprechende Modul dieses Forums schreibt die entsprechende Gleichung in ein minimales LaTeX-Dokument, ruft das tex-Binary auf und konvertiert dessen entstehendes DVI in einem dritten Schritt in ein PNG. Dazu noch ein Cache, damit gleiche Gleichungen nicht ständig neu generiert werden und eine kleine Überprüfung, damit nicht zuviel Unfug damit getrieben wird. Das ist keine Raketenwissenschaft. ;)
Tim
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Hi Tim,
Das entstprechende Modul dieses Forums schreibt die entsprechende Gleichung in ein minimales LaTeX-Dokument, ruft das tex-Binary auf und konvertiert dessen entstehendes DVI in einem dritten Schritt in ein PNG.
Ja, das Rezept war ja in etwa klar. Aber gerade beim letzten Schritt - Konvertierung in PNG, haette ich keine vernuenftige Ahnung gehabt, wie man das macht. Vielen Dank fuer den Link, ich werds mir mal reinziehen.
viele Gruesse,
der Bademeister-
Hallo,
Aber gerade beim letzten Schritt - Konvertierung in PNG, haette ich keine vernuenftige Ahnung gehabt, wie man das macht.
ImageMagicks convert – gibts auf der Kommandozeile, so benutzt vom CForum, aber auch mit Bindings für alle möglichen Sprachen.
Tim
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