Hier bist Du etwas über das Ziel hinausgeschossen.
"cm" ist *ein* Symbol, welches für die Berechenbarkeit noch eine Anzahl benötigt.
Die Anzahl ist 1.
Das ist das Wesen von Einheiten. Jede Berechnung findet mit dem gesamten Konglomerat statt - welches seinerseits *keine* Berechnung ist. "17cm" ist *nicht* "17*c*m", sondern lediglich "17cm". Nur in dieser Form kann es betrachtet werden, nicht als Multiplikation.
Aber 17*cm (=17cm) ist eine Multiplikation, so wie N*m (=Nm) eine Multiplikation ist und man kann es so betrachten.
Andernfalls wäre auch "cm17" sinnbehaftet, und das ist es nicht.
cm17 ist eine unübliche, damit mißverständliche und vielleicht auch in jedem Kontext unzulässige Schreibweise aber ich halte es für sinnbehaftet.