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echo $begrüßung;
Wie kontrolliere ich ob der Name schon mal vorgekommen ist?
So, meinte ich, soll es am Ende pro Namen aussehen.
$ausgabe['name'] = array(array(ein datensatz), array(noch ein datensatz), ...);
Du testest dann mit isset($ausgabe[$wert]) auf Vorhandensein. ($wert steht ja in deinem Fall für einen Namen. Aussagekräftigere Bezeichner erleichtern das Quellcode-Lesen.)
Wie sortiere ich das Array nach Namen?
Mit den üblichen Array-Sortierfunktionen. Siehe Array-Funktionen.
Und vor allem so wie ich das jetzt geschrieben habe dauert die Abfrage ewig und drei Tage....
Dann analysiere, welcher Teil die Zeit verbraucht. Beispielsweise mit microtime().
echo "$verabschiedung $name";