Offtopic: Stochastik-Aufgabe

[steckl]

Hi,

In der Lösung steht aber statt der letzten 7 "8 über 2", also "12*11*10*9*8*7*6*(8 über 2)".

Es kommt ja nicht auf den letzten an. Auch der erste und der zweite können die gleiche Zahl gewählt haben.

Richtig, aber ich dachte dass es keinen Unterschied machen sollte wer von ihnen die doppelte hat, das war wohl falsch und ich habe nur einen von 7 (bzw. 8, falls man den ersten auch mitzählt, der garkeine Möglichkeit hat eine doppelte zu wählen) abgedeckt.

Insgesamt kann also jeder mit jedem anderen kombiniert die gleiche Zahl gezogen haben.

Ja, so würde ich die Lösung auch deuten. Aber ganz leuchtet es mir nicht ein.

"8 über 2" ist das gleiche wie "0+1+2+3+4+5+6+7".

Ist es das? Ich dachte immer, 8 über 2 wäre (8! / 2!), also (8*7*6*5*4*3*2*1)/(2*1).

Da fehlt im Zähler noch ein 6!
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Definition
8 über 2 = 8!/(2!*6!) = 28
0+1+2+3+4+5+6+7 = 28
Was aber auch ein Zufall sein kann.

Das in der Lösung so eine (X über Y) drinsteckt, verwundert mich nicht sonderlich, weil das genau der Faktor ist, wenn's um "Ziehen ohne Reihenfolge" geht. Siehe Lottozahlen.

Mich schon ein bisschen. Weil es sind ja nur 7 Faktoren davor. Und ich habe 8 Leute.

Ich bezweifle ja, dass die Summe von 0 bis 7 identisch zum Produkt von 8 bis 3 ist. Oder ich kriege hier irgendwas gerade falsch auf die Reihe.

Für den Fall dass die untere Zahl im Binomial-Koeffizient 2 ist ist es tatsächlich dasselbe. Im Pascla-Dreieck sieht man das auch recht schön.

mfG,
steckl