echo $begrüßung;
Also ein print_r($_SESSION) zeigt alles ordentlich an aber
if(empty($_SESSION['wert'])){
echo "Erfüllt";
gibt erfüllt aus. Warum ist da im IE bzw. Firefox ein Unterschied.
Sessions sind unabhängig vom konkreten Browser. Lediglich die Session-ID muss übertragen werden.
Gibt es Meldungen, wenn du das error_reporting auf E_ALL stellst (und display_errors auf on)?
echo "$verabschiedung $name";