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Tach,
aber nicht aus der ermittelten Gleichung. Ich dachte, der Zweck des Umformens von Gleichungen ist, dass man eine neue Gleichung erhaelt, die dieselbe Informationen ueber die Loesungsmenge liefert wie die alte. Siehst Du das anders?
der erlaubte Wertebereich für jede Variable ist integraler Bestandteil der Gleichung; im Unterricht nimmt man üblicherweise den größtmöglichen, solange kein anderer angegeben ist. Innerhalb einer Aufgabe muß er dann allerdings gleichbleibend sein, dementsprechend gehen keine Informationen verloren. Bei Funktionen ist die Angabe von Definitions- und Zielmenge üblicher, dass die Funktionen [latex]f\colon, \mathbb{R^+}\to \mathbb{R^+},\quad x\mapsto \sqrt{x}[/latex] und [latex]g\colon, \mathbb{R}\to \mathbb{C},\quad x\mapsto \sqrt{x}[/latex] sich deutlich unterscheiden, zeigt an dass die Angabe der verwendeten Mengen durchaus wichtig ist. Um auf Gleichungen zurück zu kommen: Die Gleichung [latex]x^2+1=0[/latex] hat je nach verwendetem Wertebereich für x zwischen null (z.B. für [latex]x \in \mathbb{R}[/latex]) und zu zwei Lösungen (z.B. [latex]x \in \mathbb{C}[/latex]).
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