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Hi,
der erlaubte Wertebereich für jede Variable ist integraler Bestandteil der Gleichung;
na gut. Ich haette das ein wenig anders gesehen. Eine Gleichung lebt von Natur aus in einer gewissen Welt ([latex]\mathbb{R}[/latex], [latex]\mathbb{C}[/latex] oder irgendeiner anderen) - das ist dadurch gegeben, welche Addition und Multiplikation verwendet wird (wobei man das den Symbolen natuerlich nicht ansieht, also muss man es dazu schreiben - aber das ist jedenfalls ein Bestandteil der Gleichung).
Wenn man dann die Gleichung loesen will, ist die Frage: Welche Zahlen(tupel) aus dieser Welt erfuellen die Gleichung? Jedes Zahlentupel erfuellt sie entweder, oder es erfuellt sie nicht. (f,g,h) = (0,0,1) erfuellt die Ausgangsgleichung nicht, weil 0 nicht mal im Definitionsbereich der auf f und g verwendeten Inversenfunktion ist. Aber (0,0,1) ist sehr wohl eine Loesung der Gleichung, in die der OP umgeformt hat.
Jetzt muesste man hier vielleicht ein paar Begriffe streichen, um das kompatibel fuer die achte Klasse zu machen, aber in der Sache dachte ich, dass es dort so behandelt wird. So was wie einen Definitionsbereich hat eine Funktion, aber dass auch eine Gleichung in der achten Klasse so etwas hat (einen "Wertebereich")...? Dann nehme ich das mal so hin.
Viele Gruesse,
der Bademeister
Auge
Gunnar Bittersmann