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Geografie: Winkelberechnung zwischen Orten
JürgenBHallöle,
aus der Geodatenbank habe ich Orte mit geografischen Koordinaten.
Vor längerer Zeit fragte ich hier nach der Entfernungsberechnung zwischen zwei Orten auf dem Großkreis.
Das klappt gut und ich kann auf dieser Seite die Nachbarorte eines beliebigen Zentrums erfragen und nach Entfernung sortieren.
Formel:
$lat2 = deg2rad( round( $row_ort['geo_breite'],4 ));
$lon2 = deg2rad( round( $row_ort['geo_laenge'],4 ));
$dist_km = 6380 * acos(sin($lat1) * sin($lat2) + cos($lat1) * cos($lat2) * cos($lon2 - $lon1));
Nun möchte ich gerne wissen, in welchem Winkel sie zum Zentrum stehen. Also die Orte, die nördlich liegen, haben 0°, die östlichen 90° usw.
Wie ist da die Formel?
Gruß, Kalle
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Tach,
Nun möchte ich gerne wissen, in welchem Winkel sie zum Zentrum stehen. Also die Orte, die nördlich liegen, haben 0°, die östlichen 90° usw.
berechne die Position des Punktes der nördlich vom Zentrum ist und den selben Abstand vom Zentrum hat wie der entfernte Punkt, dann hast du ein Dreieck, bei dem du alle Seiten kennst und kannst den Winkel mit dem Kosinussatz bestimmen.
mfg
Woodfighter-
Tach, Jens,
»» Nun möchte ich gerne wissen, in welchem Winkel sie zum Zentrum stehen. Also die Orte, die nördlich liegen, haben 0°, die östlichen 90° usw.
berechne die Position des Punktes der nördlich vom Zentrum ist und den selben Abstand vom Zentrum hat wie der entfernte Punkt, dann hast du ein Dreieck, bei dem du alle Seiten kennst und kannst den Winkel mit dem Kosinussatz bestimmen.
Nicht verstanden.
Angenommen, ich habe ein Zentrum A und im Südosten einen Ort B, der 50 km entfernt ist.
Nun suche ich in Richtung Nordpol einen fiktiven Punkt C, der auch 50 km entfernt ist. Jetzt habe ich ein gleichschenkliges Dreieck. Die dritte Seite könnte ich als Entfernung zwischen B und C errechnen und dann ?
Scheint mir viel zu kompliziert zu sein.
<satire>
Ich möchte zum Mauern nur ein bisschen Sand. Du sagst mir, mach den LKW- Führerschein, miete einen LKW, kläre im Branchenbuch, wo die nächste aktive Sandgrube ist und hole dir's selbst. Ja, ja SELF-HTML.Eigentlich wollte ich mauern und nicht LKW fahren.
</satire>Darf ich auf eine Formel hoffen?
Kalle
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Tach,
Nicht verstanden.
ich vermute aber das lag am nicht wollen nicht am nicht können.
Angenommen, ich habe ein Zentrum A und im Südosten einen Ort B, der 50 km entfernt ist.
Nun suche ich in Richtung Nordpol einen fiktiven Punkt C, der auch 50 km entfernt ist. Jetzt habe ich ein gleichschenkliges Dreieck. Die dritte Seite könnte ich als Entfernung zwischen B und C errechnen und dann ?
Wie ich sagte: Kosinussatz, nach dem Winkel umstellen traue ich dir eigentlich zu.
mfg
Woodfighter
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Tach,
berechne die Position des Punktes der nördlich vom Zentrum ist und den selben Abstand vom Zentrum hat wie der entfernte Punkt, dann hast du ein Dreieck, bei dem du alle Seiten kennst und kannst den Winkel mit dem Kosinussatz bestimmen.
oben genannte Lösung stimmt nur für kleine Entfernungen, da sie euklidische Geometrie voraussetzt.
mfg
Woodfighter
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Hallo Kalle,
du bist nicht der erste mit dieser Frage:
http://www.naviuser.at/forum/showthread.php?t=1949
aber stell dir das nicht zu einfach vor:
http://de.wikipedia.org/wiki/Sphärische_Trigonometrie
Gruß, Jürgen
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Tach,
aber stell dir das nicht zu einfach vor:
ersetzen wir in meinem Ansatz den Kosinussatz durch den Seiten-Kosinussatz, sollte das doch schon alles sein, oder?
mfg
WoodfighterP.S. Und nun ein Witz für die Freunde der nichteuklidischen Geometrie: Ups, mein Ball ist umgefallen.
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Hallo Jens,
ersetzen wir in meinem Ansatz den Kosinussatz durch den Seiten-Kosinussatz, sollte das doch schon alles sein, oder?
wenn man den Hilfspunkt geschickt legt (z.B. gleiche Länge wie Start- und gleiche Breite wie Zielpunkt), kann man sogar die Gleichungen für das rechtwinklige Dreieck nehmen. Ich habe mir die Formeln aus dem Naviuser-Forum jetzt nicht so genau angesehen, aber das ist ja auch Kalles Job.
Gruß, Jürgen
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