Mathe: Ungleichung auflösen

[Rafael]

Liebes Forum,
da ich schon öfters kompetente Mathehilfe bekommen habe, hoffe ich einmal wieder auf eure Zeit. Ich möchte feststellen, dass:

n * alpha * (1-alpha)^n < 1 wobei alpha zwischen 0 und 1 sowie n > 1. Nur komme ich zu keiner Möglichkeit das vernünftig aufzulösen. Kann mir denn jemand helfen?

Danke vielmals! Lg, Rafael