Hallo,
ich bin dahingehend keine Fachmann und kann daher nur Vermutungen anstellen!
Nur Unternehmer müssen sich für Rechnungen an §14 UStG halten und die Mindestangaben erfüllen. Eine Privatperson muss das nicht.
Ich würde trotzdem empfehlen, dass die Person zumindest Name und Anschrift sowie Leistungsdatum und die genaue Leistung angibt.
Das Finanzamt entscheidet dann, ob diese Rechnung sie überzeugt und sonst werden noch mehr Beweise angefordert.
Alternativ wäre vielleicht auch eine Gutschrift (§14 UStG) möglich...
Gruß
Alex