Georeferenzierung - Formel zur Berechnung von Bildpunkten

[Gunther]

Hallo werte Selfgemeinde!

Ich kann weder über Google, noch über Wikipedia (Deutsch/ Englisch), die Informationen finden, die ich suche. Und da hier ja viele schlaue Leute vertreten sind, stelle ich meine Frage mal hier.

Ich suche nach Formel(n) zur Berechnung von Breiten- und Längengraden von Bildpunkten einer (Raster-)Grafik, wenn folgende Informationen bekannt sind:

- Größe der Grafik (Breite, Höhe)
 - Art der Projektion (Mercator, Lambert, etc.)
 - Datum (WGS84)
 - 2, bzw. 3 Referenzpunkte

Ich suche kein Programm, was die Aufgabe bewerkstelligen kann, sondern die passenden Berechnungsmethoden, um das "zu Fuß" zu erledigen.

Für Tipps, Links und sonstige Hinweise wie immer meinen besten Dank im Voraus.

Gruß Gunther

[JürgenB]

Hallo Gunther,

hast du schon mal hier gesucht? Naviuser -> Berechnungsgrundlagen

Gruß, Jürgen

[luti]

Hallo Gunter,

Ich suche nach Formel(n) zur Berechnung von Breiten- und Längengraden von Bildpunkten einer (Raster-)Grafik, wenn folgende Informationen bekannt sind:

• Größe der Grafik (Breite, Höhe)
• Art der Projektion (Mercator, Lambert, etc.)
• Datum (WGS84)
• 2, bzw. 3 Referenzpunkte

Was ich nicht ganz verstehe: Ist die Graphik von der Du sprichst nun bereits georeferenziert oder nicht? Falls ja, wie liegen diese Informationen vor und wofür sind dann die 2/3 Referenzpunkte gut? Falls nein, müsstest Du die Graphik erst georeferenzieren. Wenn die Projektion ein kartesisches Koordinatensystem verwendet (planare Projektion) lassen sich die Bildpunkte "relativ" einfach berechnen, falls eine geographische Projektion vorliegt sieht die Sache schon schwieriger aus. 2/3 Bildpunkte reichen dann ggf. nicht aus.

Gib doch bitte mal ein konkretes Beispiel (mit Bilddatei) für Dein vorhaben, vielleicht wird es dann verständlicher.

Gruß,
luti

ps: Evtl. hilft Dir diese Anleitung zur Entfernungsberechnung irgendwie weiter?

[Gunther]

Hallo luti!

Was ich nicht ganz verstehe: Ist die Graphik von der Du sprichst nun bereits georeferenziert oder nicht?

Nein, ist sie noch nicht.

Falls ja, wie liegen diese Informationen vor und wofür sind dann die 2/3 Referenzpunkte gut? Falls nein, müsstest Du die Graphik erst georeferenzieren.

Genau!

Wenn die Projektion ein kartesisches Koordinatensystem verwendet (planare Projektion) lassen sich die Bildpunkte "relativ" einfach berechnen, falls eine geographische Projektion vorliegt sieht die Sache schon schwieriger aus. 2/3 Bildpunkte reichen dann ggf. nicht aus.

Gib doch bitte mal ein konkretes Beispiel (mit Bilddatei) für Dein vorhaben, vielleicht wird es dann verständlicher.

Gerne.
Beispielkarte
Wie man entsprechende Referenzpunkte auf der Grafik findet, sollte leicht ersichtlich sein.
I.d.R. handelt es sich bei solchen Karten/ Grafiken auch um äquidistante Darstellungen.
Was ich jetzt suche, ist jeweils eine Berechnungsformel, wie ich eben jedem Pixel der Grafik die entsprechende Position in Breite und Länge zuordnen kann. IMO müssen da ja auch die Art der Projektion und das Datum mit einfließen.

ps: Evtl. hilft Dir diese Anleitung zur Entfernungsberechnung irgendwie weiter?

Nein. Die Berechnung von Loxodrome oder Orthodrome ist nicht das, was ich suche.

Gruß Gunther

[luti]

Hallo Gunther,

Gerne.
Beispielkarte
Wie man entsprechende Referenzpunkte auf der Grafik findet, sollte leicht ersichtlich sein.
I.d.R. handelt es sich bei solchen Karten/ Grafiken auch um äquidistante Darstellungen.
Was ich jetzt suche, ist jeweils eine Berechnungsformel, wie ich eben jedem Pixel der Grafik die entsprechende Position in Breite und Länge zuordnen kann. IMO müssen da ja auch die Art der Projektion und das Datum mit einfließen.

Gut, gut. Man muss zunächst einmal unterscheiden zwischen geographischen Kartenprojektionen und kartesischen Koordinatensystemen. Das Kartenbeispiel ist in einer geographischen Projektion vorhanden (Längen-/Breitenangaben). Hier dürfte die "händische" Umrechnung kompliziert werden, da würde ich stark empfehlen, auf ein GIS auszuweichen. Es gibt auch open source Bibliotheken, mit denen Du es aufnehmen könntest - hierfür ist aber ein fundiertes Hintergrundwissen angeraten. Bei Karten mit karthesischen System reicht es, wenn Du z.B. die linke obere Ecke aus den Koordinaten berechnest und zusätzliche die Pixelgröße, i.e. wie viel Meter ein Pixel am Boden entspricht. Dann kannst Du mit einfachen Grundrechenarten jede beliebige Koordinate berechnen.

Beantwortet das Deine Frage?

Gruß,
luti

[Kalle_B]

Hallo Gunther,

habe deine Aufgabenstellung nicht so ganz verstanden. Du willst mit der Maus über eine See- oder Landkarte fahren, und dabei sollen die Koordinaten angezeigt werden, auf die der Mauszeiger zeigt?

In einem Projekt mache ich es andersherum, vielleicht ist das eine Hilfe für dich.

Habe die Deutschland-Karte von Wikipedia genommen und setze Veranstaltungsorte ein, deren Koordinaten in einer DB bekannt sind: http://remso.de/?zp=p581. Wenn du die Karte mit der Maus bewegst, kommt ein Punkt weit im Norden zum Vorschein (jedenfalls bei Opera): NO-Langesund, ein Veranstaltungsort.

Wenn der Ansatz dir helfen kann, suche ich gerne die Formel aus dem PHP- Programm raus.

Gruß, Kalle

[Christian Seiler]

Hallo Gunther,

(Btw. ich finde Deine Aufgabenstellung überhaupt nicht unklar, ich habe sofort verstanden, was Du machen willst. Ich kann leider nur nicht zu viel dazu sagen, weil das nicht mein Fachgebiet ist.)

Für Tipps, Links und sonstige Hinweise wie immer meinen besten Dank im Voraus.

Ich habe mit einer kurzen Google-Suche nach "Inverse Merkatorprojektion" folgendes Forum gefunden: http://forum.diegeodaeten.de/index.php?id=1358. Dort war dasfolgende PDF verlinkt: http://www.ipf.uni-karlsruhe.de/trafo/trafo.pdf Vielleicht hilft Dir das ja etwas. Ansonsten würde ich Dir empfehlen, Dir mal ein Lehrbuch über Geodäsie zu suchen (sowas haben die meisten Unibibliotheken, man bekommt dort idR. auch als Nichtstudent einen Ausweis), da steht sowas sicher drin.

Viele Grüße,
Christian

[Gunther]

Hallo Christian,

(Btw. ich finde Deine Aufgabenstellung überhaupt nicht unklar, ich habe sofort verstanden, was Du machen willst. Ich kann leider nur nicht zu viel dazu sagen, weil das nicht mein Fachgebiet ist.)

danke, das beruhigt mich. Manchmal formuliert man sein Anliegen ja etwas unverständlich, aber in diesem Fall war ich davon ausgegangen, dass es verständlich sein sollte. ;-)

Dort war dasfolgende PDF verlinkt: http://www.ipf.uni-karlsruhe.de/trafo/trafo.pdf Vielleicht hilft Dir das ja etwas.

Danke! Das ist auch sehr interessant und hilfreich.

Im Grunde mache ich es jetzt aber auf die ganz banale Art & Weise.
Davon ausgehend, dass das betreffende Image ja keine Abbildung der ganzen Welt, oder einer Halbkugel zeigt, und die Breitengrade auf der Karte/Grafik äquidistant sind, nehme ich eine simple Berechnung anhand zweier (unterschiedlicher) Breitangaben samt zugehöriger Koordinaten der jeweiligen Bildpunkte, vor.
Die Genauigkeit ist (u.a.) abhängig davon, wie exakt man für die Umrechnung den Abstand der Breitengrade für die gegebene Breite ermittelt.

Gruß Gunther