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Ist die Existenz von unterschiedlich aktiven (unterschidliche "warmen") Molekülen beweisbar, oder ist das nur eine Theorie?
Es ist eine Theorie und diese ist sehr nützlich und falsifizierbar, was sie aber bislang nicht wurde. Ob sie richtig oder falsch ist (falls es soetwas überhaupt gibt) ist wie bei allen phsikalischen Theorien unklar, aber sie ist sehr hilfreich und erklärt sehr gut, was man beobachten kann.
Also - umgangssprachlich - ja, das ist bewiesen. Ein Teilchen kann sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, allerdings zumindest nach momentanem Forschungsstand ist die Geschwindigkeit mit der sich das Teilchen bewegt nicht beliebig, sondern abgestuft, siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantensprung
Wie du dem Artikel entnehmen kannst, ist aber noch viel darüber ungeklärt und ich ganz persönlich glaube nicht an diskrete Energiewerte bzw. halte sie nur als Modell für akzeptabel, solange wie nichts besseres haben.
Fazit also: je schneller sich Teilchen bewegen, desto "wärmer" sind sie.
Ist vielleicht der Peltier-Effekt ein schwacher Hinweis darauf, wie man die Moleküle wieder sortieren könnte?
Nein, man kann diese Teilchen nicht "manuell" wieder sortieren, das würde den Aussagen der Thermodynamik widersprechen. Das geht nur durch Zufall.
Interessant ist in diesem Zusammenhang aber auch folgender Dämon:
http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_D%C3%A4mon
Der Martin
JürgenB